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第二章 计算题答案 1.（1）需求函数 ，供给函数 供求均衡时有： ，求得：， ? （2）新的需求函数为：P=100-5(Q+15)=175-5Q ? （3）新的供给函数为： ? （4）利用（2）中新需求函数和（3）中新供给函数，由得新的均衡数量与均衡价格分别为：， ? （5）比较（1）和（4）中的均衡结果可得，均衡价格没有发生变化，均衡的产量增加。 ?2.（1）由需求函数 和供给函数，得均衡时 ???? ???得出均衡价格与均衡数量分别是：， ? （2）在设定最高平均月租金100美元的情况下，市场将出现供不应求。 ???? ???? ???? 则人口减少为 万人 ? （3）在设定900美元月租金的情况下，市场出现供过于求。 ???? ???? 故新建的住房数量为 万间 3.（1）在所有消费者和生产者同质的情况下，市场需求函数和市场供给函数分别是单个需求函数与供给函数的加总。 ?? ?? ? （2）由供求均衡得：，解得：， ? （3）征2美元的销售税后，新的供给函数变为? 新的供求均衡满足 ，解得：， 实际上由消费者和生产者共同支付了税款，每件商品消费者承担的税款为4-3=1美元， 生产者承担的税款为 3-2=1美元。 政府征收的税额为美元。 ?（4）当政府对每单位产品进行1美元的补贴时，新的供给函数变为， 新的均衡条件为： ，得， 这样消费者每单位产品支付的价格减少了 3-2.5=0.5元，生产者每单位产品实际获得了3-2.5=0.5美元的补贴，相当于政府的补贴同时使生产者和消费者受益。 4. 由反需求函数得需求函数，从而有 则需求弹性为： 当P=40时，Q=3600，从而 当P=60时，Q=1200，从而 ?5.（1）P=2和P=4之间的弧弹性为 ? （2）点弹性计算公式为 ????? 当P=2时? 当P=4时? 6.（1）当供求平衡时，?? 计算得, ? （2）在均衡点 ????? 供给弹性为： ????? 需求弹性为： 7.根据交叉弹性公式：， 将， ?，， 代入上式，可求得， 故乘火车的人数减少了1.462万人。 ?8.根据需求函数和供给函数得，均衡价格和均衡的产量分别为和。 当初始产量为20时，出现供过于求的状况，在第一年，价格会下降至P=5,达到供求相等。 第二年，生产者根据第一年的价格P=5做出的生产决策为Q=5，此时出现供不应求，价格上升至P=12.5，供求达到相等。 根据已知条件，可知道需求曲线的斜率的绝对值为，大于供给曲线的斜率，因此，这个蛛网模型是发散的，不可能达到均衡。第三章节 计算题答案 1.根据效用最大化的条件：购买的每种商品的边际效用与其价格之比相等，及消费者恰好花花完其收入，可以求出该人效用最大化时，购买4瓶啤酒，2瓶葡萄酒和1瓶苏打水。 2.（1）边际替代率 ， 故当X=1时，边际替代率。 （2）X消费9单位和Y消费8单位时，总效用， 所以，当X的消费量减少到4单位时，若要达到总效用20，则Y=12 3.（1）消费者面临的效用最大化问题要满足以下两个条件： ????和??? 已知的效用函数， ，，， 因而可以求出实现效用最大化的X=30 ，Y=15。 （2）货币的边际效用为： 总效用为： （3）新的均衡条件变为：? 和 因而求得收入必须增加到，即收入增加24才能保 持原来的总效用水平。 4.（1）已知效用函数的形式为，并且当效用最大化时，还满足以下两个条件： ?和? 由此求得X和Y的需求函数分别为：? ,? （2）由点价格弹性计算公式得商品X和Y的需求的点价格弹性分别为： ?， 5.（1）价格为时，消费者剩余为： （2）由（1）中结论得，当价格从变化到时，消费者剩余的变化为 ???????? 6.（1）① 根据已知条件，在，，，的条件下，求解出效用最大化的购买量：X= 20 ，Y=10，总效用 U=200。 ② 同样，在发生变化后，在，，，的条件下，求出效用最大化的购买量为： X=20 ，Y=20，总效用 U=400。 ③ 在U=XY=200，， 的条件下，可求出效用最大化的购买量： X=，Y= ，相应的收入M=。 ④ 故下降的替代效应使该消费者购买更多的Y ，； 同时替代效应使他买更少的X， （为负数）。 （2）下降的收入效应使该消费者购买更多的X,? （3）下降对X商品的总需求效应为0，对Y的总需求效应为10。 ?第四章 计算题答案 1.（1）在此C-D生产函数当中，L的产出弹性为0.5，K的产出弹性为0.5，其和为1，故该生产过程处于规模报酬不变阶段。 证明如下：设, 即产量与所有要素同比例扩大，该生产过程处于规模报酬不变阶段。 （2）根据已知生产函数得 ?????? ??? ????? ???? 故保持L不变时，K的变化满足边际收益递减；同样保持K不变