线性电路的基本定理.ppt

(1) 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。 (2) 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。 注意： 例1. 计算Rx为1.2?时的I； I Rx a b + – 10V 4? 6? 6? 4? 解： 保留Rx支路，将其余一端口网络化为戴维南等效电路： I a b Uoc + – Rx Req (1) 求开路电压 Uoc = U1 + U2 = -10?4/(4+6)+10 ? 6/(4+6) = -4+6=2V (2) 求等效电阻Req Req=4//6+6//4=4.8? (3) Rx =1.2?时， I= Uoc /(Req + Rx) =0.333A I Rx a b + – 10V 4? 6? 6? 4? 求U0 。 3? 3? 6? I + – 9V + – U0 a b + – 6I 例2. Uoc a b + – Req 3? U0 - + 解： 1、 求开路电压Uoc Uoc= 6I + 3I I = 9 / 9 = 1A Uoc= 9V + – Uoc 3? 6? I + – U a b + – 6I Iab 独立源置零 U= 6I + 3I = 9I I = Iab? 6 / (6+3) = (2/3)Iab U =9 ? (2/3)Iab=6Iab Req = U /Iab=6 ? 2、 求等效电阻Req 方法1：外加电压法 方法2：开路电压、短路电流 (Uoc=9V) 6 I1 + 3I = 9 6I + 3I = 0 I=0 Isc=I1= 9 / 6 = 1.5A Req = Uoc / Isc =9/1.5=6 ? 3? 6? I + – 9V Isc a b + – 6I I1 独立源保留 (3) 等效电路 计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。 a b Uoc + – Req 3? U0 - + 6? 9V 3? 3? 6? I + – 9V + – U0 a b + – 6I 求负载RL消耗的功率。 例3. 100? 50? + – 40V RL a b + – 50V I1 4I1 50? 5? 解： (1) 求开路电压Uoc 100? 50? + – 40V a b I1 200I1 50? + – Uoc – + 100? 50? + – 40V a b I1 200I1 50? + – Uoc – + (2) 求等效电阻Req 用开路电压、短路电流法 Isc 50? + – 40V a b Isc 50? a b Uoc + – Req 5? 25? 10V ＋ － 50V IL 100? 50? + – 40V RL a b + – 50V I1 4I1 50? 5? 四. 诺顿定理 一任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的等效电阻。 诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到。 NS a b a b Geq(Req) Isc 例5： 求电流I 。 12V 2? 10? + – 24V a b 4? I + – (1) 求短路电流Isc I1 = 12/2 = 6A I2= (24+12) / 10 = 3.6A Isc= -I1-I2= - 3.6-6 = -9.6A 解： I1 I2 (2) 求等效电阻Req Req = 10 // 2= 1.67 ? (3) 诺顿等效电路: Req 2? 10? a b 应用分流公式： 4? I a b -9.6A 1.67? I =2.83A Isc 一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题。 NS i + – u 负载 i uoc + – u + – Req RL 应用戴维南定理 4-4 最大功率传输定理 最大功率匹配条件 对P求导： i uoc + – u + – Req RL 注： 最大功率传输定理用于一端口电路给定, 负载电阻可调的情况; (2) 计算最大功率问题结合应用戴维南定理 或诺顿定理最方便 ； (3) 一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于 端口内部消耗的功率，因此当负载获取最大 功率时，电路的传输效率并不一定是50%。 含源一端口外接可调电阻R，当R等于多少时， 它可以从电路中获得最大功率？求此最大功率。 例6 节点电压法求开路电压