中考第一轮平面直角标系、变量与函数复习教案.docVIP

课题-- 中考第一轮复习《平面直角坐标系、变量与函数》 水阳中心初中 刘爱玲 一、【教学目标】 （一）知识与技能 1．会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标． 2．掌握坐标平面内点的坐标特征． 3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析． 4．能确定函数自变量的取值范围，会求函数值. （二）过程与方法 通过复习进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力． （三）情感态度价值观 通过复习使学生感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。 二、【教学重难点】 1、教学重点： （1）掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的点和坐标轴上的点的坐标符号规律。 （2）建立适当的坐标系，描述物体的位置，在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换，对称变换。 （3）函数的基本概念、函数自变量的取值范围、函数之间的变化规律及其图象的应用 2、教学难点： 应用数学知识解决实际问题 三、教学过程： （一）多媒体展示2015年安徽中考数学考试纲要 （二）考 点 聚 焦 考点一、平面直角坐标系 1．平面直角坐标系： （1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面． （2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）． 2．点的坐标： （1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标． （2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系． （3）设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上． （4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P； P2∥y轴；若b=d，则P； P2∥x轴． 考点二：对称点的坐标 点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，－b），关于y轴对称的点的坐标为（－a，b），关于原点对称的点的坐标为（－a，－b），反过来，P点坐标为P1（a1，b1），P1（a2，b2），若a1=a2, b1+b2=0, 则P1 、P2关于x轴对称；若a1+a2=0， b1=b2， 则P1 、P2关于y轴对称；若a1+a2=0， b1+b2=0， 则P1 、P2关于原点轴对称. 考点三：确定位置 确定位置的方法主要有两种： （1）由距离和方位角确定 (2 ) 建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定． 考点四、函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 （2）列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 【教师活动】：以提问的形式帮助学生梳理平面直角坐标系、变量与函数有关知识点，并用多媒体课件展示复习内容 【学生活动】：独立思考问题，个别学生回答问题 （三） 命题角度： 1. 四个象限内点的坐标特征； 2. 坐标轴上的点的坐标特征； 3. 平行于x轴，平行于y轴的直线上的点的坐标特征； 4. 第一、三象限，第二、四象限的角平分线上的点的坐标特征． 例1 [20