全国中考数学模拟汇二 13一元一次不等式(组)的应用.docVIP

13.一元一次不等式（组）的应用 A组 一 选择题 1．（南京市浦口区2011年中考一模）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时；爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（　▲　 ） A．18 B．22 C．28 D．30 答案：A 二 填空题 三 解答题 1．(2011杭州市金山学校中考模拟) (10分)（引2011年3月杭州市九年级数学月考试题第22题） 某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： 型利润 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 （1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 【答案】（ 10分） 依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则 （1）． 由解得． 3分 （2）由， ． ，，39，40． 有三种不同的分配方案． ①时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件． ②时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件． ③时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件． 3分 （3）依题意： ． ①当时，，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大． ②当时，，符合题意的各种方案，使总利润都一样． ③当时，，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大． 4分 ．A、B两种．的进价、售价如下表： A B 进价 120元/1000元/ 售价 138元/ 1200元/ （1）：用36000元购进 A、B两种，全部售完后获利600元，求购进A、B两种的数； （2）：购进A、B两种，购A型号手机最多能购多少部？ 购进A、B两种的数x部和y部． 1分 由题意可知： 3分 解得： 答：该专营店本次购进A、B两种的数18部． 4分 （2）解：设第二季度购进Aa部． 5分 由题意可知：1200a+1000(34－a36000， 6分 解得：a≤10 7分 不等式的最大整数解为10 答：第二季度最多能购A．某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生． （1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？ （2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ 解：（1）当两个班分别购买门票时，甲为56×10×0.8＝448（元）；乙为54×10×0.8＝432（元）；班分别购买门票共需花费880元当两个班一起购买门票时甲、乙两班共（56＋54）×10×0.7＝770（元）．购买门票最少共需花费770元．（2）当多于30人且不足100人时，设有x人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意，得， ………………………………………………………………4分 解这个不等式组，得.当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜.某校组织名学生．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李． ⑵如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案辆甲型汽车，安排（20-x） 解得 ∴整数可取8、9、10. …………………………4分 ∴共有三种方案： ①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆； ②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆； ③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆. …………………………5分 （2）设租车总费用为元，则 随的增大而增大 ∴当时，…………………………7分 ∴最省钱的租车方案． 5．(10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所的竖式与横式两种