(课件)1.1任意角和弧度制分析.pptVIP

2016 备注：版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 * 任意角的概念 2.初中学习过哪些角？ 锐角、直角、钝角、 平角、和周角 1.初中所学角是如何定义的？ 具有公共顶点的两条 射线组成的图形 3.初中学习的角的范围？ 0oα≤360o 3.在跳水运动中， “转体720o”、 “转体1080o”等动 作名称的含义 平面内一条射线绕着端点从一个位置 旋转到另一个位置所形成的图形 OA:角的始边 OB:角的终边 O:角的顶点 (一)角的概念: 0 A B 按逆时针方向旋转所形成的角. 按顺时针方向旋转所形成的角.如α=-150o. 没有作任何旋转的角.记作α=0o. 正角： 负角： 零角： 角的概念推广后，它包括任意大小的 正角、负角和零角 (二)角的大小: 2.钟表经过4小时，时针与 分针各转了_____________ -120o、 -1440o 1.从中午12点到下午3点， 时针走过的角度是＿＿ -900 看谁答得快 在直角坐标系内,角的顶点与 原点重合,始边与x轴的非负半轴 重合,那么角的终边在第几象限， 我们就说这个角是第几象限角. x y o B2 (三)角的位置: 1.象限角 B1 x y o 2.非象限角（界限角、轴线角） 当角的终边不落在象限内,这样的角 还是象限角吗? 终边落在x轴和y轴上的角 x y o 否 1 .在直角坐标系中，作出下列各角 （1） 30° （2）120 ° （3）-60 ° （4） 225° 指出它们是第几象限角 30° 是第一象限角 120 °是第二象限角 -60 °是第四象限角 225° 是第三象限角 2.在同一直角坐标系内作出30°、 390°、 -330°、 750°,观察它们终边的关系 与30°终边相同的角的集合 ｛β︱β= 30°＋ k·360°,k∈Z｝ 390°= 30°+＿＿＿ -330°= 30°+＿＿＿ 1·360° (-1)·360° 750°= 30°+＿＿＿ 2·360° 归纳: 写出与－60°终边相同的角的集合 ｛β︱β= －60 °＋ k·360°,k∈Z｝ 写出与0°终边相同的角的集合 ｛β︱β= 0 °＋ k·360°,k∈Z｝ 终边相同的角的表示方法 一般地,所有与角α终边相同的角， 连同角α在内，可构成一个集合 S=｛β︱β=α+k·360°,k∈Z｝ (四)角的关系: 即任何一个与角α终边相同的角， 都可以表示成角α与周角的整数倍的和. 例1终边在y轴正半轴上角的集合 ｛β︱β= 900 +k·360°,k∈Z｝ 终边在y轴负半轴上角的集合 ｛β︱β= 2700+k·360°,k∈Z｝ 或｛β︱β= -900+k·360°,k∈Z｝ 终边在y轴上角的集合为 ｛β︱β= 900+k·360°,k∈Z｝ ｛β︱β= 2700+k·360°,k∈Z｝ ∪ 1.与-496°终边相同的角是 ; 它是第 象限的角; 它们中最小正角是_____ -496°+k· 360° (k∈Z) 三 224° 2.下列命题中正确的是( ) A.终边在y轴上的角是直角 B.第二象限角一定是钝角 C.第四象限角一定是负角 D.若β＝α＋ｋ·360°（ｋ∈Z），则α与β终边相同 D 2016 备注：版权声明 本资源盘由数学中国网站（）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 *