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在一俱乐部里，有老实人和骗子两类成员，老实人永远说真话，骗子永远说假话。一次我们和俱乐部的四个成员谈天，我们便问他们：“你们是什么人，是老实人？还是骗子？”这四人的回答如下：第一个人说：“我们四个人全都是骗子。”第二个人说：“我们当中只有一个人是骗子。”第三个人说：“我们四个人当中有两个人是骗子。”第四个人说：“我是老实人。”请判断一下，第四个人是老实人吗？ ①四个人当中一定有老实人.因为如果四个人都是骗子，则谁也不会说“我们四个人全都是骗子”.所以第一个人为骗子。 ②第二个人为骗子.因为如果他是老实人，说实话，由于我们已经判断了第一个人是骗子，则第二、三、四个人都是老实人.但第三个人的回答与他矛盾，两人不可能是同类的，故第二个人说的是假话，他是骗子。 下面再看第三个人的回答：如果第三个人是编子，则由①可知，第四个人一定是老实人；若第三个人是老实人，那么由他的话知他和第四个人是老实人.因而无论第三个人是骗子还是老实人，都可以推出第四个人是老实人。 所以，第四个人是老实人。 例3 1、甲乙丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗。甲说：是丙打碎的。乙说：我没有打碎玻璃窗。丙说：是乙打碎的。他们当中只有一个人说了谎话，到底是谁打碎的？ 2、有一个珠宝店发生了一起盗窃案，被盗走了许多珍贵的珠宝。经过几个月的侦破，查出作案的人肯定是A、B、C、D中的一个，把这四个人当作重大嫌疑犯进行审讯，这四个人有这样的口供：A：“珠宝店被盗那天，我在别的城市，所以我是不可能作案的。”B：“D是罪犯。”C：“B是盗窃犯，他曾在黑市上卖珠宝。”D：“B与我有仇，陷害我。”因为口供不一致，无法判断谁是罪犯，经过进一步调查知道，这四个人只有一个说的是真话。你知道罪犯是谁吗？ 逻辑推理常用方法： 排除法 假设法 反证法 思考题：找关键，逐一确定 甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区 运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知： 二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高 冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军，问：他们三个 人分别是哪个学校的，获得哪项冠军？ 一小： 二小： 三小： 练习：抓两头 3、算式中的汉字分别表示什么数字？ 在下面的□里填上合适的数字 例题6：从已知条件入手 在下面的括号里填上合适的数字。 4、在下面的括号里填上合适的数字 。 8、ABCD与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计，A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，问小强已经赛了几盘？ 9、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。赵说：“甲是2号，乙是3号。”钱说：“丙是4号，乙是2号。”孙说：“丁是2号，丙是3号。”李说：“丁是4号，甲是1号。” 又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是几？ 10、下面的除法中，不同的汉字代表不同的数字。问“明天更美好”代表的五位数是多少？ 思维拓展：在如图的算式中,每个汉字分别代表1至9中的一个数字, 且相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。 * 逻辑推理 1、明明不是女生。 2、张老师上课从不讲英语。 3、不是男生的同学请站起来。 4、小华是小明的哥哥，但是小明却不是小华的弟弟。 5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。 简单的逻辑判断题 学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电脑小组，淘气喜欢航模。 小明 笑笑 淘气 电脑小组 航模小组 足球小组 答：淘气在航模小组，笑笑在电脑小组，小明在足球小组。 × × √ × × √ × × √ 可以用列表法把不参加的小组去掉。 1、有一个立方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6；体验三个人从不同角度观察到的结果如下图所示，这个立方体相对的两个面上的数字各是几？ 6 1 4 3 2 1 4 5 3 ?? 1 2 3 4 5 6 1 2 3 1 6 4 3 2 1 4 5 3 √ × × × × √ √ × × × × √ √ √ 所以，1对5， 2对4， 3对6。 例2 反证法 假设法 丙打碎了玻璃。 A是罪犯 跳远冠军 跳高冠军 垒球冠军 则乙、丙可能是跳高冠军 乙是垒球冠军 乙 甲不是跳高冠军 甲 丙 ● 例4　用不同的字母代表不同的数字，使算式成立。 B D C E A E A A D E ＋ C B E 突破口 B D C E A E A A D E ＋ C B E 0 0 0 E=0 0 1 1 1 A=1 9 9 B=9 8 8 C=8 4 4 D=4 相同的汉字（字母、图形）代表相