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软件工程经济学Software Engineering Economics 第5章 软件生产过程经济分析 前言 软件生产过程： 规划、需求分析、概要设计、详细设计、编码、系统集成、测试、交付 本章研究主要内容： 生产过程的规模效应 投入要素与产出关联变动的规律 劳动生产率的提高 5.1 软件生产函数与软件生产率 生产函数 是宏观经济学和微观经济学理论中的一个重要概念 是研究系统规模变化对产出的影响和最优化经济效果的基础 反映生产过程中投入要素与其可能生产的最大产量之间的依存关系 的数学表达式 Y=F(K,L,N,O,t) Y为产出量，如宏观经济中的GDP、工业总产值，微观经济中的企业产量、销售收入等； K为资本 L为劳动 N为土地 O为组织管理 t为时间或工期 5.1 软件生产函数与软件生产率 ——5.1.1 软件生产函数及特性 1、C-D生产函数 西方学者在采用计量经济学的有关统计法的研究中提出了多种形式的生产函数，从不同的侧面反映了西方国家生产过程中的工程经济行为。 由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯提出的C-D函数形式如下： Y为产出量；L为劳动力投入；K为资本投入； A为除劳动与资本要素外其他对产出Y的总影响。 5.1 软件生产函数与软件生产率 ——5.1.1 软件生产函数及特性 研究C-D生产函数的特性？ 分别对L和K求偏导，得： ? 称为劳动力对产出的弹性系数，表示在其他条件不变的情况下，劳动力增加百分之一会使产出变化的百分比； ? 称为资本对产出的弹性系数，表示在其他条件不变的情况下，资本增加百分之一会使产出变化的百分比； 5.1 软件生产函数与软件生产率 ——5.1.1 软件生产函数及特性 生产函数一般都满足如下特性: 资本与劳动力的边际产出均为正值，即有 其经济含义为:劳动力（或资本）投入量不变的情况下，资本（或劳动力）的增加将导致产出量的增加。 边际产量递减，即有 其经济含义为:当其他生产要素固定不变时，随着某一要素投入量的增加，边际产量将逐渐减少。 生产函数具有非负性，且总产量是生产要素组合的结果，即总产出为正值，单一要素的投入不能获得产出。即有 Y=F(K,L,t)0 Y=F(K,0,t)=0 Y=F(0,L,t)=0 5.1 软件生产函数与软件生产率 ——5.1.1 软件生产函数及特性 规模经济（规模报酬） 是微观经济学研究的一个主要问题 表示当生产规模变化时，对产出的影响程度。 规模报酬一般有三种情况： 当全部生产要素按某种配合方式以相同比例增加时， 若 Y=F(λK,λL,t) λF(K，L,t), 则称该生产活动呈规模报酬递增或规模经济； 若 Y=F(λK,λL,t) λF(K，L,t) ， 则称该生产活动呈规模报酬递减或非规模经济； 若 Y=F(λK,λL,t) = λF(K，L,t) ， 则称该生产活动呈规模报酬固定 5.1 软件生产函数与软件生产率 ——5.1.1 软件生产函数及特性 Y=F(K,L,t)= ALαKβ F(λK, λL, t)=A(λL)α(λK)β = λ α+ βAL α K β = λ α+ βY 因此对C-D函数容易验证得以下结论： 若 ?+?1，则称该生产活动呈规模报酬递增或规模经济； 若 ?+?1，则称该生产活动呈规模报酬递减或非规模经济； 若 ?+?=1，则称该生产活动呈规模报酬固定 5.1 软件生产函数与软件生产率 ——5.1.1 软件生产函数及特性 弹性系数求解 C-D生产函数是一种较为普遍的生产过程中的生产过程规律描述。 但对于不同的企业（部门和地区），由于其外部环境与内部条件的不同，故产出对劳动力或资本的变化反映程度不同，即 ?与? 不同。 求解思路： 收集特定企业（部门和地区）的数据序列，将二元非线性函数转化为二元线性函数求解 5.1 软件生产函数与软件生产率 ——5.1.1 软件生产函数及特性 软件生产函数 美国软件工程专家( L.H. Putnum ) S为软件生产规模或源代码程序量（单位：NCSS ） ； K为软件项目在生存期内投入的总工作量（单位：人年） Td