数字PID控制器的MATLAB仿真.docVIP

江苏科技大学 电子信息学院 实 验 报 告 实验课程：计算机控制技术 实验名称：数字PID控制器的MATLAB仿真 学号： 1345733203 姓名： 胡文千 班级： 完成日期： 2015年 11 月 16日 实验目的 （1）掌握用SIMULINK对系统进行仿真的基本方法。 （2）对PID数字控制器进行仿真。 实验内容 1、基本的PID控制 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统原理 框图如图1-1所示。 图1-1 模拟PID控制系统原理框图 PID控制规律为： 或写成传递函数的形式 仿真1 以二阶线性传递函数为被控对象，进行模拟PID控制。输入信号，仿真时取，采用ODE45迭代方法，仿真时间10s。 仿真方法：在Simulink下进行仿真，PID控制由Simulink Extras节点中的PID Controller提供。 仿真程序：ex1_1.mdl，如图1-2所示。 图1-2 连续系统PID的Simulink仿真程序 将该连续系统的模拟PID控制正弦响应结果截图后至于下面的空白处： 连续系统的模拟PID控制正弦响应如图1-3所示。 图1-3 连续系统的模拟PID控制正弦响应 2、连续系统的数字PID控制仿真 计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。 按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式： 式中，，e为误差信号（即PID控制器的输入），u为控制信号（即控制器的输出）。 在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。连续系统的数字PID控制可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。 仿真2 设被控对象为一个电机模型传递函数，式中J=0.0067,B=0.1。输入信号为，采用PID控制，其中。采用ODE45方法求解连续被控对象方程。 仿真方法： 因为，所以，另，则，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下 function dy = ex3f(t,y,flag,para) u=para; J=0.0067;B=0.1; dy=zeros(2,1); dy(1) = y(2); dy(2) = -(B/J)*y(2) + (1/J)*u; 控制主程序ex3.m clear all; close all; ts=0.001; %采样周期 xk=zeros(2,1);%被控对象经A/D转换器的输出信号y的初值 e_1=0;%误差e(k-1)初值 u_1=0;%控制信号u(k-1)初值 for k=1:1:2000 %k为采样步数 time(k) = k*ts; %time中存放着各采样时刻 rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts); %计算输入信号的采样值 para=u_1; % D/A tSpan=[0 ts]; [tt,xx]=ode45(ex3f,tSpan,xk,[],para); %ode45解系统微分方程 %xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数 xk = xx(end,:); % A/D，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数 yout(k)=xk(1); %xk(1)即为当前系统输出采样值y(k) e(k)=rin(k)-yout(k);%计算当前误差 de(k)=(e(k)-e_1)/ts; %计算u(k)中微分项输出 u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前u(k)的输出 %控制信号限幅 if u(k)10.0 u(k)=10.0; end if u(k)-10.0 u(k)=-10.0; end %更新u(k-1)和e(k-1) u_1=u(k); e_1=e(k); end figure(1); plot(time,rin,r,time,yout,b);%输入输出信号图 xlabel(time(s)),ylabel(rin,yout); figure(2); plot(time,rin-yout,r); xlabel(time(s)),ylabel(error);%误差图 将仿真获得的结果截图后附于下面的空白处： 连续被控对象模拟PID控制响应如图1-4所示。 图1-4 连续被控对象模