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一阶电路的时域分析 基础与提高题 P4-1 电容器的端电压是时，存储电荷是多少？ 解： P4-2 充电到的电容器，通过一个电阻器放电，需要多长时间？何时的放电电流最大？最大值多少？ 解：，放电完毕约等于 刚开始放电时电流最大，最大电流为 P4-3 当电容器电压如图P4-3所示时，画出流过此电容器的电流波形图。假设电压与电流为关联参考方向。 图P4-3 图1 解：关联参考方向，则电容电流，分段求解如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 电容的电流如图1所示。 P4-4 0.32tA电流流过150mH电感器，求时，电感器存储的能量。 解：电感器存储的能量 当时，电感器存储的能量为0.123W P4-5 由20V电源与电阻、电感组成的串联电路，合上开关后经过多长时间电流达到其最大值，最大值多少？设合上开关前电感无初始储能。 解： ，合上开关后经过约电流达到最大，最大电流为 P4-6 当如图P4-6所示电流流过电感线圈时，求从到期间此线圈上产生的电压。 图P4-6 解：设电感电压与电流关联参考方向，则电感电压，分段求解如下： （1） （2） （3） （4） 电感的电压如图1所示。 P4-7 某100V电源与一个电阻器和一个未充电电容器串联，时闭合电源开关，求：（a）、电容器的初始电压；（b）、电容器初始电流；（c）、电容器电压增长的初始速率；（d）、电容器电压达到它最大值所需时间。 解： （a）电容器的初始电压为0 （b）电容器初始电流为 （c）电容器电压增长的初始速率为 （d），电容器电压达到它最大值所需时间约等于 P4-8 电路如图P4-8所示，电容器无初始储能，时开关闭合。求开关瞬间图中所示各电压和电流值，及开关合上很长时间后的各电压和电流值。 图P4-8 图1 0+等效电路 图2 ∞ 等效电路 解：（1）时，开关未闭合，电路稳定，则： （2）时，开关闭合，状态变量 非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图1所示。 ， ， （3）开关闭合很长时间电路处于稳态，∞等效电路如图2所示。 ， ， ， P4-9 图P4-9所示电路，当时，开关由位置1拨到位置2。求开关拨到位置2瞬间及经很长时间后图中所标示的电流值。 图P4-9 图1 图2 解： （1）时，开关在位置1，电感支路电流 （2）时，开关在位置2，状态变量 非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图1所示。 由KVL得：，计算得： （3）开关闭合很长时间电路处于稳态，∞等效电路如图2所示。 ， P4-10 图P4-10所示电路，求开关合上后瞬间（）时，图中所标示的电压和电流值。注意在开关闭合前，电流源已工作且电路已达到稳定状态。 图P4-10 图1 0+等效电路 解：（1）时，开关未闭合，电路稳定，则： （2）时，开关闭合，状态变量 非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图1所示。 ， 以电流为网孔电流列写网孔方程如下： ， 计算： P4-11 图P4-11所示电路，假设其已工作了很长时间。在时开关打开，求以下各量的值：、、、、。 图P4-11 图1 解：（1）时，开关闭合，电路稳定，如图1所示，同时设置参考节点 节点方程： ，补充 计算得：， 图2 图3 （2）时，开关打开，非状态变量由0+等效电路求解，0+等效电路如图2所示。 由KVL，计算得： （3）电路稳定时，如图3所示 ，， 由零输入响应，因此 P4-12 RC电路如图P4-12所示，求其时间常数。 图P4-12 解： 等效电阻， P4-13 电路如图P4-13（a）、（b）所示，求与的电感电流。 图P4-13 解：图（a），，开关处于断开， 时，开关闭合， 电路稳定时，，， 零输入响应： 图（b），，开关处于闭合， 时，开关断开， 电路稳定时，，， 零输入响应： P4-14 图P4-14电路在时开关拨到a端为电容充电，在时开关打到b端，求时电压。 图P4-14 解：（1）时，开关位于b端， （2）时，开关由b拨到a端， （3）电路稳定时，，， 零状态响应：， （4）时，开关由a拨到b端， 电路稳定时，，， 零输入响应： 所以： P4-15 电路如图P