中考“用频率估计概率”试题赏析.docVIP

中考“用频率估计概率”试题赏析 我们知道频率是研究概率的基础，所以利用频率估计概率的试题频频出现在各地的中考试卷中，现以中考试题为例和同学们一起赏析. 例1 “六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据： 转动转盘的次数100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 下列说法不正确的是（ ）A.当很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D.转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 当很大时，落在“铅笔”区域的频率0.70，由此，由频率与概率之间的关系可知，假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有2000次600次转动转盘10次，一定有3次获得文具盒转动转盘10次，一定有3次获得文具盒（大连市）六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具.已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个. （1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率； （2）请你估计袋中白球接近多少个？ 分析（1）由40 000人次中公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个，结合频率的意义可直接求得.（2）由概率与频率的关系可估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率，从而引进未知数，构造方程求解. 解（1）因为＝，所以参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率为. （2）因为试验次数很大，大数次试验时，频率接近于理论频率， 所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是. 设袋中白球有x个，则根据题意，得＝，解得x＝18.经检验x＝18是方程的解. 所以估计袋中白球接近18个. 说明　利用频率估计概率，并以此引进未知数构造方程是求解此类问题的常用方法，同学们在学习时应注意体会和运用. 转盘 文具盒 铅笔