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二次函数基础练习题 1、函数①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x中是二次函数的有_______ 2、二次函数y=（m＋1）x＋2x－1的图象开口向下，则m= ． 3、函数的对称轴是_______，顶点坐标为_________，函数有最____值______。将函数化为顶点式为_________________，函数图象与x轴的交点坐标为__________________，与y轴的交点坐标为________，当x____时，y随x增大而减小。 4、函数的对称轴是_________，顶点坐标为____________，函数有最____值______。将函数化为一般式为_________________，函数图象与x轴的交点坐标为______________，与x轴两交点之间的距离是_____，与y轴的交点坐标为________，当x_______时，y随x增大而增大。 5、函数的对称轴是_________，顶点坐标为_______，将函数化为一般式为________。 6、通过配方把写成的形式后，a=___，m=___，k=___。 7、抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为 ______ 8、抛物线与直线交于（1，），则抛物线的解析式_______________ 9、若二次函数有最大值,且图象经过原点,则m=______。 10、函数y=x2-4x+1的图象经过＿＿＿＿＿象限. 11、函数y=x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是__________________ 12、已知二次函数，则当 时，其最大值为0． 13、抛物线过第二、三、四象限，则 0，bc 0． 14、抛物线在轴上截得的线段长度是 15、二次函数y=－x2，当x1x20时，y1与y2的大小为______. 16、如图所示的抛物线：当x=_____时，y=0；当y0时，x的取值范围是___________；当y0时，x的取值范围是___________；当x=_____时，y有最大值是_____. 17、若二次函数y=x2－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于______ 18、函数 y＝(x－1)2＋3，当 x＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大。 19、请写出一个经过点(－2，0)，(5，0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：________________ 20、已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则这个二次函数的解析式是 y＝________ 21、抛物线与x轴的交点A、B的坐标是________和________,与y轴的交点C的坐标是______,△ABC的面积为______ 22、函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（ ） 23、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) 24、直线不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ） y y y y O x O x O x O x A B C D 25、如图，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（ ） 26、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝gt2（g＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（　　） 27、下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ） A. B. C. D. 28、二次函数，它的对称轴、顶点坐标分别是（ ） A、直线x＝1，（1，-3）B、直线x＝-1，（-1，-3）C、直线x＝1，（1， 3）D、直线x＝-1，（-1，3） 29、二次函数的图象上有两点(3，8)和(－5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ） A．＝4 B. ＝3 C. ＝－5 D. ＝－1。 30、抛物线的图象过原点，则为（ ） A．0 B．1 C．－1 D．±1 -1 2 1 1 O y x x y O A x y O D x y O C x y O B s t O s t O s t O s t O A B C D