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第三节 曲线的凹凸与拐点 一、曲线凹凸的定义 二、曲线凹凸的判定 三、曲线的拐点 四、小结 一、曲线凹凸的定义 问题:如何研究曲线的弯曲方向? 图形上任意弧段位 于所张弦的上方 图形上任意弧段位 于所张弦的下方 定义 二、曲线凹凸的判定 定理1 三、曲线的拐点 拐点可能的位置：二阶导数等于0的点， 或二阶导数不存在的点。 注意：拐点既要有横坐标，又要有纵坐标. 曲线凹凸区间和拐点的求法： 例1 解 例2 说明： 解 曲线凹凸与拐点的判别 + – 拐点 — 连续曲线上有切线的凹凸分界点 四、小结 Ex1 解 注意到, 解 Ex2 讨论曲线 的凹凸性及拐点. 凹的 凸的 凹的 拐点 拐点 不存在 故 和点 是曲线的拐点.
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