2-2 直杆轴向拉伸与压缩时的应力分析.pptVIP

1．了解内力、应力、变形、应变的概念。 §2—2　直杆轴向拉伸与压缩时的应力分析 2．应用截面法，会分析直杆轴向拉伸与压缩时的内力。 轴力 因外力作用而引起的杆件内部之间的相互作用力，称为附加内力，简称内力。 一、内力 1．内力的概念 内力是外力作用引起的，不同的外力会引起不同的内力， 轴向拉、 压变形时的内力称为轴力。 截面上的内力为轴力——与轴线重合 2．内力的计算——截面法 截面法计算内力 截面法计算内力 FN=F（合力FN 的方向与图示方向相同） 取杆件的一部分作为研究对象，利用静力平衡方程求内力的方法称为截面法。 截面法求内力的三个步骤为：截开→代替→平衡。 关于轴力的正负有以下规定：当轴力的指向离开截面时，杆受拉，规定轴力 正；反之，当轴力指向截面时，杆受压，规定轴力为负。即拉为正，压为负。 【例 2—2—1】 如图所示为一液压系统中液压缸的活塞杆。作用于活塞杆轴线上的外力可以简化为F1=9.2 kN，F2=3.8 kN，F3=5.4 kN。试求活塞杆横截面1—1和2—2上的内力。 液压缸活塞杆的受力分析 a) b) C) 解题过程 如图所示，两根材料一样、横截面面积不同的杆件，所受外力相同，想一想，随着外力的增大，哪一根杆件先断？ 不同横截面杆件受力 工程上常用应力来衡量构件受力的强弱程度。 二、应力 应力——构件在外力作用下，单位面积上的内力。某个截面上，与该截面垂直的应力称为正应力，与该截面相切的应力称为切应力。 由于拉伸或压缩时内力与横截面垂直，故其应力为正应力（σ），应力单位：兆帕（MPa）。 1 Pa=1 N/m2，1 MPa=1 N/mm2 1 GPa（吉帕）=103 MPa=106 kPa=109 Pa 正应力计算公式： σ的正负规定与轴力相同，拉伸时的应力为拉应力，用正号（+）表示，压缩时的应力为压应力，用负号（－）表示。 式中 σ——杆件横截面上的正应力，Pa； FN——杆件横截面上的轴力，N； A——杆件横截面面积，m2。 变形与应变 拉杆 压杆 三、变形与应变 为了消除杆件长度的影响，通常以绝对变形除以原长得到单位长度上的变形量——线应变（相对变形）来度量杆件的变形程度，用符号ε表示 ： ε=ΔL/Lo=（Lu-Lo）/Lo 式中，ε无单位，通常用百分数表示。对于拉杆，ε为正值； 对于压杆，ε为负值。 胡克定律：当杆件横截面上的正应力不超过一定限度时， 杆的正应力σ与轴向线应变ε成正比。即： σ =εE 常数E——材料的弹性模量，是衡量材料抵抗弹性变形能力的一个指标。材料的E值越大，变形越小。