数学1.2.4平面与平面位置关系3(苏教版必修二)导学案.docVIP

1.2.4 平面与平面位置关系3 学习要求 1.掌握两平面垂直的定义 2.掌握两个平面垂直的判定与性质定理，并会用这两个定理证明一些问题． 【课堂互动】 自学评价 1.两个平面互相垂直的定义：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.两个平面互相垂直的判定定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 符号表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ３.两个平面互相垂直的性质定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 已知： 求证： 证明： 【精典范例】 例1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 求证: 平面A1C1CA⊥面B1D1DB . 例２.求证: 如果两个平面互相垂直, 那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内. 已知： 求证： 例３：如图, 在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD是菱形，∠ＤＡＢ＝60°,PD⊥平面ABCD，PD=AD,点E为AB中点，点F为PD中点， 求证：(1)平面PED⊥平面PAB ; (2)求二面角F-AB-D的正切值． 追踪训练 1. 判断下列命题是否正确，并说明理由： ①若α⊥γ, β⊥γ, 则α//β；错 ②若α⊥β, β⊥γ, 则α⊥γ；错 ③若α//α1, β//β1, α⊥β, 则α1⊥β1，正确 2. 已知PA⊥平面ABC, AB是⊙O的直径, C是⊙O上的任一点. 求证: 平面PAC⊥平面PBC . 课堂小结 三垛中学高二数学备课组 - 1 - P F D C A E B O A B P C