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学习迁移规律在数学教学中的渗透 广州市交通运输中等专业学校 周美英 【摘 要】本文主要谈谈在数学教学中，利用学习材料的相似性，适当进行心理诱导，通过对数学学习的思想渗透，培养数学学习的迁移品质等方面讲述如何促进学生正迁移的形成。 【关键词】学习迁移 数学教学 正迁移 负迁移 学习迁移是指学习者在某些材料或活动中，所获得的学习结果对其它的学习产生的影响。“举一反三”、“触类旁通”、“温故知新”等都是指出学习迁移的道理。 学习迁移现象在数学教学中广泛存在。例如：加法的学习影响乘法的学习，有理数的学习会影响代数式的学习，而代数式的学习又会影响函数的学习，平面几何的学习会影响立体几何的学习，等等。不仅如此，在数学知识、技能和能力之间也存在着迁移现象。例如：随着代数知识学习的深入，学生会逐渐把方程知识、不等式知识与函数知识有机地联系起来，形成合理的知识组块。在面临有关问题时，通过这些知识的合理转换，形成合理简捷的解决方法。例如：解一元二次不等式： 利用二次函数的图像，转化为解一元二次方程和考察函数图像特征的问题。这是数学知识的学习促进数学技能发展的典型例子。 迁移有两种形式，一种是先前的学习对以后的学习起促进作用，这种迁移称为正迁移；另一种是先前的学习对以后的学习起干扰作用，这种迁移称为负迁移。在教学过程中迁移规律应用得好坏，对学习效果的影响很大。根据迁移的规律，应充分发挥正迁移的促进作用，防止或减少负迁移的干扰作用。 一、利用数学学习材料的相似性，提高对已有知识的概括水平，通过对数学知识的整合，形成正迁移。 学习材料之间包括的共同因素愈多，迁移就愈容易产生。学习的迁移，是学生根据已有的知识和经验去辨认新的课题，并把新课题纳入已有的知识经验系统中的过程。对已有的知识、经验的概括水平越高，就越能揭示尚未认识的某些同类新知识的实质，并把新知识纳入已有的知识、经验系统中去，从而发生正迁移。 例如：求的最值。 解：y是分式函数，其结构与斜率公式相似，由此可视此式为定点Q（2，1）和单位圆上的动点P（）连线的斜率。当PQ与单位圆相切时，切线的斜率就是所求函数的最值。容易求得当时，PQ分别与单位圆相切，即。 因此在教学中，注意抓共同因素，通过共同因素来促进正迁移，可以增强学习效果。 在公式法则的导出过程中，能否激活认知结构中的有关知识，以建立新、旧知识之间的逻辑联系，是解决问题的关键。在数学教学中注意经常揭示教材之间的逻辑联系，这将有利于学生顺利地学习新知识。 二、进行适当的心理诱导，形成有利于正迁移的定势 定势也叫“心向”，是先于一定的活动而指向一定活动的动力准备状态。定势本身是在一定活动基础上形成的，它实际上是关于活动方向选择方面的一种倾向性，这种倾向性本身是一种活动经验。在学习过程中，学生应用知识的准备状态，便是一种定势，它可以促进正迁移的发生，也可能促使负迁移的发生。如果定势与所要解决的问题相适应，则定势就发生积极作用，产生正迁移。因此，在数学教学中，利用定势的积极作用，循序渐进地安排具有一定变化性的问题，形成促进学生掌握数学规律及形成数学方法。 例如：在对数运算法则的学习中，学生理解法则比较困难，因为受了下列公式的影响：，产生了思维的“呆板”，形成了思维定势，从而错误地把对数运算定势为：，在教学过程中，如何排除这种错误的心理定势困扰，成为教学是否成功的关键。 因此，我在教学中先安排了下列一组练习： 用计算器计算下列各题，并比较大小： 通过这组练习，学生获得了感性认识，同时对原来定格的式子产生了怀疑，通过比较，适当地进行心理诱导，形成正确的思维定势，把正确的法则定格下来，接着给出推导方法，再做巩固练习，从而帮助学生顺利地过渡到新知识的学习中去。 又如：三角函数的和角公式：易错误地认为；二倍角公式易受干扰认为，这种负迁移在教学中经常碰到。如果我们在教学中能充分注意正迁移及其产生作用的条件，在一定程度上就能减少甚至防止负迁移的消极影响，让学生更快、更好地掌握新知识。 教师在教学过程中应随时注意学生的心理状态对迁移的影响，要通过旧知识的复习，用启发、联想、提示乃至暗示等等的方法，把学生的注意力引导到新课题的有关知识上来，进入有利于学习新知识的状态，形成正迁移的定势。 三、注意思想渗透，培养迁移品质 数学问题浩如烟海，千变万化，教师和学生不可能对所有问题一一作解，这就要求教师交给学生解答数学问题的“钥匙”——数学思想。如：分类讨论思想、数形结合思想、函数方程思想、极限思想、化归思想、归纳思想等等都是数学思想的灵魂。数学教学的重要任务就是在数学活动和教学过程中，让学生掌握数学思想方法，培养其思维能力。 教师在传授知识的同时，有意识、有目的地挖掘出隐含在基础知识中的数学