太原市2014-2015高三文数第二次测评.docxVIP

PAGE7 / NUMPAGES7 解：z=1+i，所以z=1-i。选B 解：M=[-1，1]，N=(-∞,0)，则M∩N=[-1，0)。选A 解：0b2b1，a0，故ab ab2选C 解：tanα=-2，选D 解：AB=(4，2)，∴a=(2,1)。选D 解：显然是周期数列，S=2i=1，S=-3i=2，S=-12i=3，S=13i=4，S=2i=5，?，T=4 ∴2016÷4=504，余数为0，则S=13。选B 解：A中：m、n可相交，可异面；B中：n可能在α内；C中：可能m在β内；显然选D。 解：2332=2sinB，sinB=12，BA，∴B=30°，C=90°，故c=4。选A 解：线段长为4，分点在中间一段时符合题意。故为24=12。选B 解：V=8-2×16×1×1×2=8-23=223。选C 解：在(2,4)点处取得最大值，则2a+4b=6，∴1a+2b=161a+2b(2a+4b)≥16(2+22)2=3， ∴1a+2b的最小值为3，选D 解：由f(x)的图像知：1f1x、f2(x)≤2，∴a0a2-803-a06-2a≥0，则22a3。选B 解：填?x0，ex-x-10 解：解：a?b=0，∴(a-b)?(a+λb)=a2-λb2=8-2λ=0，∴λ=4。填4 解：底面半径r=33×6=23，∴高h=2，R2-12=(R-2)2，R=4，S=4πR2=64π。填64π 解：解： = 1 \* GB3 ①fx=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3)，f(1)=2，f(3)=-2，故a的范围是(-2,2)，正确；  = 2 \* GB3 ②y=3x2-12x+9+3b≥0恒成立，∴?=144-12×(9+3b)≤0，b≥1，错；  = 3 \* GB3 ③设切点为(x0,y0)，则y0-2x0=3x02-12x0+9，∴x03-6x02+9x0-4=3x03-12x02+9x0， x03-3x02+2=0，(x0-1)(x02-2x0-2)=0，x0有三解，所以切线有三条，正确；  = 4 \* GB3 ④x3-6x2+9x-2=22-x，f(x)关于(2,0)中心对称，g(x)=22-x也关于(2,0)中心对称，且f(1)=g(1)， f(3)=g(3)，由图有四个交点，故四个根的和为4+4=8，错。填 = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ 17. 解： = 1 \* GB2 ⑴f(x)=32sin2x+1+cos2x2-12=32sin2x+12cos2x=sin(2x+π3)，周期T=π，2x+π3=kπ+π2，∴ x=kπ2+π12(k∈Z)为对称轴；  = 2 \* GB2 ⑵x∈[0,π2]，2x+π3∈[π3,4π3]，sin(2x+π3)∈[-32,1]。则f(x)的取值范围是[-32,1]。 18. 解： = 1 \* GB2 ⑴an-an-1=2n，an-1-an-2=2(n-1)，?，a2-a1=4，叠加，an-a1=(n+2)(n-1)， ∴an=n2+n，a1满足，故通项公式为an=n2+n；  = 2 \* GB2 ⑵1an=1n(n+1)=1n-1n+1，∴Sn=1-1n+1=nn+1。 19. 解： = 1 \* GB2 ⑴p=0.12，x=65×0.08+75×0.2+85×0.32+95×0.24 +105×0.12+115×0.04=5.2+15+27.2+22.8+12.65+4.6 =87.45；  = 2 \* GB2 ⑵不低于100的学生有500×(0.12+0.04)=500×0.16 =8(名)，低于110的学生数为500×0.12=6(人)， ∴p=C62C82=1528 20. 解： = 1 \* GB2 ⑴B(0，0，1)，D(0，2，0)，P(0，0，1)，C(1，1，0)，M(0，1，12)， 平面PAB的法向量n=(0,1,0)，CM=(-1，0，12)，n?CM=0，∴CM‖平面PAB；  = 2 \* GB2 ⑵平面PAC中，AP=(0，0，1)AC=(1，1，0)，法向量n1=(-1,1,0)，平面PCD中，CP=(-1，-1，1)CD=(-1，1，0)， n2=(-1,-1,-2)，n1?n2=1-1-0=0，∴平面PAC⊥平面PCD； 21. 解： = 1 \* GB2 ⑴fx=a(1-lnx)x2，k=f1=a，f(1)=0，切点为(1,0)，∴0-(-1)1-0=a，则a=1，∴fx=1-lnxx2， 故x∈(0,e)时，fx0，f(x)递增，x∈(e,+∞)时，fx0，f(x)递减；  = 2 \* GB2