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第3章 匹配理论  第3章 匹配理论 3.1 基本阻抗匹配理论 3.2 射频/微波匹配原理 3.3 集总参数匹配电路 3.4 微带线型匹配电路 3.5 波导和同轴线型匹配电路 3.6 微波网络参数 3.1 基本阻抗匹配理论 从直流电压源驱动负载入手: 基本电路如图3-1（a）所示,Ｕs为信号源电压,Rs为信号源内阻,RL为负载电阻。任何形式的电路都可以等效为这个简单形式。我们的目标是使信号源的功率尽可能多的送入负载RL,也就是说,使信号源的输出功率尽可能的大。 图 3-1 基本电路的输出功率 (a) 基本电路; （b） 输出功率与阻抗比例k的关系 这个简单电路中的关系为： 可见,信号源的输出功率取决于Us、Rs和RL。在信号源给定的情况下,输出功率取决于负载电阻与信号源内阻之比k。输出功率表达式(3-1)可以直观地用图3-1(b)表示。由图可知,当RL=Rs 时可获得最大输出功率,此时为阻抗匹配状态。无论负载电阻大于还是小于信号源内阻,都不可能使负载获得最大功率,且两个电阻值偏差越大,输出功率越小。对于纯电阻电路,此结论同样适用于低频和高频电路。 当交流电路中含有容性或感性阻抗时，需对阻抗匹配概念进行推广。负载阻抗与信号源阻抗共轭时,实现功率的最大传输,称作共轭匹配或广义阻抗匹配。 任何一种交流电路都可以等效为图3-2所示电路结构。如果负载阻抗不满足共轭匹配条件,就要在负载和信号源之间加一个阻抗变换网络,将负载阻抗变换为信号源阻抗的共轭,实现阻抗匹配。 图3-2 广义阻抗匹配 在低频电路中，一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑信号源跟负载之间的情况，因为低频信号的波长相对于传输线来说很长，反射可以不考虑。 在高频电路中，必须考虑反射的问题，当信号的频率很高时，则信号的波长很短，当波长短得跟传输线长度可以比拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不匹配时，在负载端就会产生反射。 3.2 射频/微波匹配原理 射频/微波电路的阻抗匹配也是交流电路阻抗匹配问题 在频率更高的情况下,分析问题的方法有其特殊性 射频/微波电路中通常使用反射系数描述阻抗,用波的概念来描述信号大小。 为了获得最大功率传递,必须同时满足 ZL=Z*G （3-2） ＺG=Ｚ0 （3-3） 图3-3 射频/微波电路的匹配问题 式（3-2）是熟知的共轭阻抗匹配条件,式（3-3）表示信号发生器将全部功率提供给传输线的条件。 朝着信号发生器方向反射波总和为 b1=bGΓL［1+ΓLΓG+(ΓLΓG)2+…］ （3-4） 寻求等效负载与信号源的匹配条件： 图3-4 信号发生器端口的反射波 因为ΓL=b1/a1,上式变为 a1=bG+b1ΓG （3-5） 提供给负载的功率为 PL=|a1|2-|b1|2=|a1|2(1-|ΓL|2) （3-6） 将式（3-5）代入式（3-6）,则提供给负载的功率可写成 为了得到最大功率传输,必须满足ΓL=Γ*G 3.3 集总参数匹配电路 3.3.1 L型匹配电路 1. 输入阻抗和输出阻抗均为纯电阻 确定工作频率fc、输入阻抗Rs及输出阻抗RL。 将构成匹配电路的两个元件分别与输入阻抗Rs和输出阻抗RL结合。 串、并联阻抗变换 令XS=XLP，电抗抵消（两电抗在工作频率处并联谐振） RLP=RS L网络串联支路电抗与并联支路电抗必须异性质 实部 相等 虚部 相等 串、并联阻抗变换 令XS=XLP，电抗抵消（两电抗在工作频率处串联谐振） RLP=RS 综上可知： 图 3-5 L型匹配电路的两种形式 L型匹配电路(Rs＜RL) (b) L型匹配电路（Rs＞RL） 判别Rs＜RL或Rs＞RL (1) Rs＜RL,如图（a） Xs=QsRs (2) Rs＞RL,如图（b） XL=QLRL 若Rs＜RL, 选择 Ls-Cp低通式或Cs-Lp高通式电路。 (1)Ls-Cp低通式 (2) Cs-Lp高通式 (3-13) (3-14) 图 3-6 RsRL的L型匹配电路(a)Ls-Cp；(b) Cs-Lp 若Rs＞RL, 选择 Cp-Ls低通式或Lp-Cs高通式电路。 (1) Cp-Ls低通式 (2) Lp-Cs高通式 图3-7 Rs＞RL的L型匹配电路 (a) Cp-Ls;