沪科版八数上15.1-3坐标系的轴对称图形.pptVIP

小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. 练一练 1.分别写出下列各点关于x轴、y轴对称对应点的坐标 A(-2,0) , B(2,-3) , C(-4,-2) D(-3,2) , E(0,-1) , F(2,3) 这节课你学到了什么？ 1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。 A`（-４,-1） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 C（-3,2） B（-1,-1） A（-４,1） · · · 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y 轴对称的图形。 B``（1,-1） C``（3,2） A``（４,1） · · · · · · C`（-3,-2） B`（-1,1） 课 ？ 练一练 x y 作出坐标系中的图形关于x轴y轴的对称图形 动动脑筋 求出点P（2，3）关于直线y=x和直线y=-x对称点的坐标 你发现了怎样的规律？ 关于直线y=x对称值调换 关于直线y=-x对称值调换,号相反 (3,2) (-3,-2) 比一比 求下列各点关于直线y=x对称和关于直线y=-x对称点的坐标 A(1,3) , B(2,-8) ，C（-1，-5） , D(0,-6) , F(-5,0) 试一试： 1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x=1 · · · · · · P(-2,3) M(-1,1) N’(5,-2) N(-3,-2) M’(3,1) P’(4,3) 如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗? x y ·P1 1、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P1（3，3）可以看成关于直线 轴对称； 2、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P2（-1，-5）可以看成关于 轴对称； P2· X=1 直线y=-1 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. (横轴横相等，纵轴纵相等。） 2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连） 先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. * * 学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题； 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。 回忆一下： 想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？ C1 A B C D E A1 B1 D1 E1 m （2）连接C、C1的线段与直线m有什么关系？ (3)OC与OC1的长度有何关系？ o 由于两图形关于直线m对称，将它们沿直线m折叠后，能互重合，所以有OC=OC1, ∠COO1= ∠ C1OO1=900，对于其他的对称点也有同样的结论，即对称轴经过连接对称点的线段的中点，并且垂直于这条线段。 O1 A B C D D/ C/ A/ B/ 3 4 1 2 做一做： 右图是一个轴对称图形： （1）你能找出它的对称轴吗? （2）连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B/的线段呢？ 对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。 A B C D D/ C/ A/ B/ 3 4 1 2 （3）线段AD与线段A/D/有什么关系？线段BC与B/C/呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？ 对应线段相等，对应角相等。 轴对称的性质： 1.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.如果两个图形关于某条直线对称，这两个图形是全等形，对应线段相等，对应角相等。 轴对称的判定方法： 如果两个图形各对对应点的连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 (1)轴对称图形是指一个具有特殊形