角的运算与比较公开课.pptVIP

观察思考，探究新知 拓展练习 1、如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，BC为折痕。且AB为∠CBD的角平分线。 （1）求∠ABC的度数。 （2）若BE是∠ ABD的平分线，求∠CBE的度数。 义务教育教科书 数学 七年级 上册 4.3 角（第2课时） 4.3.2 角的比较与运算（1） 授课人：田德积 A B C D E F 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小? 1. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？ 温故知新，引入新课 2.叠合法 1.度量法 3.尺规作图 参考线段大小的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？ 自主预习，探究新知 活动一：请同学们拿出你们裁剪好的角， 小组合作回答以下问题： 1、比较角的大小的方法是什么？ 3、你能发现两个角的大小关系有几种情况吗？ 2、在比较角的大小各种方法的操作过程中， 我们需要注意哪些事项呢？ 1.度量法 ∠ABC ＞∠DEF B C A F E D 70° 30° 注意事项：“两重合” （1）量角器的中心与角的顶点重合 （2）量角器的0刻度线与角的一条边重合 E D F B A C 2.叠合法 （1）因为EF落在∠ABC的内部，所以∠ABC 大于∠DEF，记作∠ABC＞∠DEF. （2）如果EF与BC重合，那么∠ABC等于 ∠DEF，记作∠ABC＝∠DEF. E D F B A C （3）如果EF落在∠ABC的外部，那∠DEF 大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC. B A C E D F 注意事项：“两重一同” （1）两个角的顶点重合；两个角的一条边重合 （2）两个角的另一条边在重合的边的同一侧 问题2：两个角的大小关系有几种呢？你能用符号 表示吗？ O A C B O C A B O B A（C） ∠AOB ∠BOC ∠AOB =∠BOC ∠AOB ∠BOC 回到开始的问题,现在你会判断这两把折扇的角度大小了吗？ 结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关 活动二：按图填空 观察思考，探究新知 观察②、③、④式，你发现角能进行什么样的运算呢？ ① 图中有 个角，分别为 ______________ ； ②∠AOB+_____=∠AOC； ③∠AOC-∠BOC= ______； ④ ____-∠AOB=∠BOC。 3 ∠AOC ∠AOB ∠BOC ∠BOC ∠AOB ∠AOC 跟踪练习1 3．如图所示： （1）∠AOC是哪两个角的和？ ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC. （2）∠AOB是哪两个角的差？ ∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD. （3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？ ∠AOC＝∠BOD. 活动三：利用一副三角尺可以拼出哪些平角范围内的角？ ３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 １8０° 75° 15° 观察思考，探究新知 B O C A 活动四： 在一张纸上画出一个角 ∠AOC 并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB。类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊的位置？若有，此时三个角之间存在什么关系呢？ 观察思考，探究新知 角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线． A B C D O 如图 ∠AOB＝∠BOC＝∠COD， 则OB 是 的平分线， ＝　∠AOC， ＝　∠BOD ∠BOC ＝ ＝ AOC BOC BOC AOD BOD 此时OB、OC叫∠ AOD的三等分线 跟踪练习2 AOD 问题3 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？ 度量法 折纸法 1.估计图中∠1与∠2的大小关系， 并用适当的方法验证. 练习巩固，应用新知 2．如图，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60o，∠AOC＝ ， ∠AOE＝ , ∠BOD＝ ． 练习巩固，应用新知 45o 15o 120o 解： 由题意可知 。 C O A B 小结与回顾 * 初中数学资源网 收集整理