实用回归分析课件第2章 回归分析概述.ppt

第2章 回归分析概述 2.1 变量间的相关关系 2.2 回归方程与回归名称的由来 2.3 回归分析的主要内容及其一般模型 2.4 建立实际问题回归模型的过程 2.5 回归分析应用与发展述评 2.1 变量间的相关关系 2.1 变量间的相关关系 2.1 变量间的相关关系 2.1 变量间的相关关系 2.1 变量间的相关关系 2.1 变量间的相关关系 2.2 回归方程与回归名称的由来 给定x的值，y的值不能确定，只能通过一定的概率分布来描述. 于是称给定x时y的条件数学期望 为随机变量y对x的回归函数，或称y 对x均值回归函数. ——从平均意义上刻画了x,y之间的统计规律. x,y分别为自变量和因变量 2.2 回归方程与回归名称的由来 由x预测y, 即用x,y的观测值， (x1,y1),…,(xn,yn) 来建立模型，当给定x值后，带入模型得到y的一个值，称该值为y的预测值. 若散点图观察样本点几乎在一条直线周围，考虑用线性函数描述 一、 回归分析的主要内容 回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括： （1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程； （2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验； （3）利用回归方程进行分析、评价及预测。 一、 回归分析的主要内容 2.3 回归分析的主要内容及其一般模型 二、回归模型的一般形式 如果自变量 与随机变量 之间存在相关关系，通常意味着每当取定值 后, 便有相应的概率分布与之对应。概率模型为： 其中：随机变量 称为因变量或被解释变量， 称为解释变量或自变量。 为随机误差项。 2.3 回归分析的主要内容及其一般模型 随机误差项主要包括下列因素的影响： 在解释变量中被忽略的因素的影响； 变量观测值的观测误差的影响； 模型关系的设定误差的影响； 其他随机因素的影响. 2.3 回归分析的主要内容及其一般模型 回归函数是线性函数时，即 2.3 回归分析的主要内容及其一般模型 古典线性回归模型通常应满足以下几个基本假设： 1.解释变量x是非随机变量，观测值x1,x2,…,xp是常数. 2.3 回归分析的主要内容及其一般模型 古典线性回归模型通常应满足以下几个基本假设： 4. np——样本容量的个数要多于解释变量的个数. 2.3 回归分析的主要内容及其一般模型 线性回归模型是本书的重点 1.线性回归应用最广泛； 2.只有在回归模型是线性的假设下，才能得到比较深入和一般的结果； 3.许多非线性的回归模型可以转化为线性回归问题. 2.3 回归分析的主要内容及其一般模型 线性回归模型通常要研究的问题： 1.如何根据样本 ，求出 及方差 的估计； 2.对回归方程及回归系数的种种假设进行检验； 3.如何根据回归方程进行预测和控制，以及如何进行实际问题的结构分析. 第2章 回归分析概述 第2章 回归分析概述 第2章 回归分析概述 第2章 回归分析概述 * 第2章 回归分析概述 统计分析的目的：如何根据统计数据确定变量之间的关系形态及其关联程度，并探索出其内在的数量规律性. 变量之间的关系： 确定性(函数关系)和非确定性(相关关系). 确定性：存在某种函数关系； 相关关系：变量之间表现出某种不确定性，这种既有 关联、又不存在确定性的关系，称为相关关系. 现代统计学关于统计(相关)关系的研究已经形成了两个重要的分支：相关分析和回归分析 第2章 回归分析概述 1.确定性关系(函数关系) 函数关系：能够用确定的函数关系表达式表达变量之间的关系. 严格的、确定的相互依存关系 作为影响因素的变量称为自变量；发生对应变化的变量称为因变量 可以用函数式表示 变量y与P个变量x1,x2,…,xp之间存在某种函数关系，可以表示为 y=f(x1,x2,…,xp) 第2章 回归分析概述 1.确定性关系(函数关系) 例： 原材料消耗额 y 与产量(x1) 、单位产量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系