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5.1 轴测投影的基本知识 5.1.1 轴测图的形成 将四棱柱的一角摆放到与坐标系三根轴重合的位置上，坐标系称为四棱柱的参考坐标系。 在适当位置设置投影面P，用平行投影法将四棱柱连同其参考坐标系沿不平行于任一坐标轴的方向向投影面P进行投影，就得到了能同时反映四棱柱长、宽、高三个方向的投影图，该图即为四棱柱的轴测图，投影面P称为轴侧投影面。 5.1.2 轴测图的参数 5.1.3 轴测图的分类 1.轴测图按投影方向与轴侧投影面间夹角的不同可分为两大类。 （1）正轴测图 （2）斜轴测图 5.1.3 轴测图的分类 2.轴测图按轴向伸缩系数的不同可分为三类。 （1）正等测图 （2）斜二测图 （3）斜三测图 5.1.4 轴测投影的特性 1.形体上相互平行的线段，在轴测图上仍互相平行。 2.形体上两平行线段或同一直线上的两线段，其长度之比在轴测图上保持不变。 3.形体上平行于坐标轴的直线和平面，在轴测图上仍然平行于对应的轴测图。 4.与轴测轴平行的线段，其变形系数等于轴向变形伸缩系数。 5.2 轴测图的画法 轴侧投影： 在画轴测图之前，需要先确定轴间角和轴向伸缩率，才能确定形体上平行于三条坐标轴的线段在轴侧投影上的长度。由此可知，画轴测图时只能沿着平行于轴测轴的方向按轴向伸缩率来确定形体的长、宽、高尺寸。 绘制轴测图常用的方法有坐标法、装箱法、端面法、叠砌法等。 【例】已知A点三面正投影，O`X`与水平方向的夹角为7°，O`Y`与水平方向的夹角为41°，p=r=0.94，q=0.47，试作出A点的轴测投影。 5.2.1 平面立体的正等测图 根据三个轴测轴的轴向伸缩系数之间比例的不同，正轴测图可以分为正等测图、正二测图和正三测图。 （1）正等测图 （2）正二测图 （3）正三测图 5.2.1 平面立体的正等测图 【例】求作边长为20cm的正方体的正等测图。 5.2.1 平面立体的正等测图 【例】已知形体的三面正投影，绘制其正等测投影。 5.2.2 曲面立体的正等测图 在正等测投影中，因形体的表现不平行于投影面，使得形体上的圆面在正等侧图中变成了椭圆形。我们常用椭圆的近似画法棱形四心椭圆法来绘制圆的正等测投影。 5.2.2 曲面立体的正等测图 【例】以水平面圆正等测图的绘制来介绍棱形四心椭圆法。 5.2.2 曲面立体的正等测图 【例】已知圆台的两面投影，求作圆台的正等测投影。 5.2.3 平面立体的正二测图 正方形在左前方的侧棱与右后方的侧棱重合在了一起，不利于我们观察形体，这是正等测投影三个轴间角相等的缘故造成的，可以通过调整轴间角或用斜投影的方法来解决，这里我们介绍正二测投影。 5.2.3 平面立体的正二测图 【例】求作的正方体的正二测图。 5.2.3 平面立体的正二测图 【例】已知杯型基础的 两面投影，求作其正二 测图。 * *