可靠性测试计算方法.docVIP

可靠性测试的计算方法 一、概率与统计1、概率；这里用道题来说明这个数学问题题一、从含有D个不良品的N个产品中随机取出n个产品（做不放回抽样），求取出d个不良品的概率是多少？解：典型的超几何分布例题，计算公式如下超几何分布：（最基本的了）：??????????????? 最精确的计算，适用比较小的数据??????????????????????? 其中：??????? N —— 产品批量??????????????????????? D —— N中的不合格数???????????????????????????????????????????????????????? ?d —— n中的合格数??????????????????????? n —— 抽样数另外的概率计算的常用算法还有：二项分布：（最常用的了，是超几何分布的极限形式。用于具备计件值特征的质量分布研究）：????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 只是估算，当N≥10n后才比较准确其中： n —— 样本大小??????????????????????? d —— n中的不合格数??????????????????????? ρ—— 产品不合格率泊松分布：（电子产品的使用还没有使用过，只是在学习的时候玩过一些题目，我也使用没有经验）??????????????????????????????????????????????? 具有计点计算特征的质量特性值其中： λ—— n??????? ρ??????????????????????????????????????????????? n —— 样本的大小??????????????????????? ρ—— 单位不合格率(缺陷率)??????????????? e = 2.7182812、分布；各种随机情况，常见的分布有：二项分布、正态分布、泊松分布等，分位数的意义和用法也需要掌握；较典型的题目为：题三、要求电阻器的值为80+/-4欧姆；从某次生产中随机抽样发现：电阻器的阻值服从正态分布，其均值80.8欧姆、标准差1.3欧姆，求此次生产中不合格品率。公式好麻烦的，而且还要查表计算，555555555555，我懒得写了，反正我也没有做过电阻。3、置信区间：我们根据取得样品的参数计算出产品相应的参数，这个“计算值”到底跟产品的“真实值”有什么关系？一般这样去描述这两个量：把“计算值”扩充成“计算区间”、然后描述“真实值有多大的可能会落在这个计算区间里”，从统计学上看，就是“估计参数”的“置信区间”；较典型的题目为：题四、设某物理量服从正态分布，从中取出四个量，测量/计算后求得四个量的平均值为8.34，四个量的标准差为0.03；求平均值在95%的置信区间。解：因为只知道此物理量服从正态分布，不知道这个正态分布对应的标准差，所以只能用样品的标准差来代替原物理量的标准差。这时，样品的平均值的分布就服从t分布。4个样品、95%的置信区间，对应的t0.975(3)＝3.182；所以平均值的置信区间为：8.34±3.182×（0.03/2）=[8.292,8.388]这说明，此物理量的总体平均值有95%的可能落在8.292和8.388之间。二、可靠性常用的分布t；如何得到这一分布？(1、指数分布；第一章里提到浴盒曲线对应的指数分布为F(t)＝1-e-设产品在t时间内总的失效率F(t)，则：在t时刻产品的存活率R(t)=1-F(t)；在t时刻的失效为t时间内的失效率的导数、即f(t)=F’(t)；在t时刻的失效率为t时刻的失效比t时刻的存活率、即f(t)/R(t)。根据浴盆曲线，当产品在稳定失效阶段时任意时刻的失效率为λ。综上，即得到等式：λ＝f(t)/R(t)=F’(t)/(1-F(t))；t；(解此微分方程得到一个特解：F(t)＝1－e-t，这就是指数分布；(所以R(t)=e-2、威布尔分布；与指数分布相比，只是变量λ不一样。威布尔分布的F(t)=1-e^(-t/a)^b；当b＝1时，F(t)=1-e^(-t/a)，这也就是指数分布；我们威布尔分布来看看其它参数：R(t)＝1-F(t)=e^(-t/a)^b；f(t)＝F`(t)=(b/t)*(t/a)^b*e^(-t/a)^b；失效率＝f(t)/R(t)＝(b/t)*(t/a)^b；3、对数正态分布；顾名思义，说明产品在t时间内的失效率与t服从对数正态分布，也就是说F(t)与ln(t)成正态分布。标准表达式为：F(t)=Φ((lnt-ln(T50))/δ)；根据各种分布，都可以方便地求出产