新北师版__八年级数学上册认识二元一次方程组第1课时解说.pptVIP

走近生活 【情景1】老师要将一张50元面值的人民币换成2元和5元面值的人民币，（既要有2元面值又要有5元面值，请你帮老师找出一种兑换办法？ * 知识链接：【回忆七年级下册“一元一次方程”相关知识】回答下列问题：1.含有 的等式叫做方程。2.使方程左右两边相等的 的值叫做方程的解。3.含有 个未知数，且未知数的次数是 次的方程叫做一元一次方程.4.单项式4xy,3x,-5y2的系数与次数分别是多少？ 走进方程世界 未知数 未知数的值 一 1 问题2：列出的方程与一元一次方程有何不同？ 问题1：如果设2元面值x张，5元面值y张， 则列方程为： 。 如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？ 【情景２】十月国庆期间，我们8个人去酒泉动物园游玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？【说出你的解题思路】 x+y=8 5x+3y=34 【观察】上述情境中列出的方程有何共同特征？ 自主探究 观察点１.未知数几个？ 观察点２.含有未知数的项的次数是几次？ 观察点３.方程两边是否整式？ 【归纳】像这种５x＋３y＝３４的方程中，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数是1次的方程，叫做二元一次方程． 尝试练习1 像这种５x＋３y＝３４的方程中，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数是1次的方程叫做二元一次方程。 １判断下列方程是否二元一次方程？为什么？ 判断点１.未知数几个？ 判断点２.含有未知数的项的次数是几次？ 判断点３.方程两边是否整式？ 合作探究1 自学内容：课本104页“议一议” 学习方式：同桌互学交流 学习要求：思考讨论下列问题并在班内交流 (1)二元一次方程组定义中“共含有两个未知数”你是怎样理解的？ (2)二元一次方程组定义中“共含有两个一次方程”你是怎样理解的？ 尝试练习2 1.判断下列方程组是否是二元一次方程组。 点拨： 1.二元一次方程组的两个特征： ①由两个一次方程组成； ②整个方程组含有两个不同的未知数 2.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. （1） （4） （6） （5） （3） （2） √ × √ × × √ （2）你还有哪些换法？【小组合作探究】 合作探究2 【情景再现】情景1中设2元面值 张，5元面值 张，列方程为： 5张 +8张 老师的换法 =50 （1）小明说：2元的8张5元的7张，你认为可能吗？ （3）满足方程的一对数x，y的值唯一吗？ 合作探究2 根据情景2中的方程x＋y＝8，5x+3y=34探究： 1.下列每组x，y的值哪些满足二元一次程 ？那些满足二元一次方程 ？ 2.满足每个方程的一对数x，y的值唯一吗？ 3.既适合方程 又适合方程 的一对数x，y的值是多少？ 4.用自己的话说一说：什么是二元一次方程的解？ 什么是二元一次方程组的解？ 思考1.如果一个未知数确定另一个未知数是否确定？ 思考2.如何判断一对数是否二元一次方程（组）的解？ 【归纳】 1.使二元一次方程的左、右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 如：x=5,y=3，x=4,y=4都是二元一次方程x+y=8的 解，记作 2.方程组中两个方程的公共解叫做这个方程组的解。 如：方程组 的解表示为 1.下列四组数值中哪些是2x+ y =10的解？ x = -2 y = 6 (1) x = 3 y = 4 (2) x = 6 y = -2 (4) x = 4 y = 3 (3) x = 0 y = 2 A x = 2 y = 0 B x = 1 y = 1 C x = 4 y = -2 D 2.二元一次方程组 的解是（ ） x +y= 2 x-y = 0 尝试练习3 √ C √ × × 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是一次的方程叫做二元一次方程 二元一次方程组的定义：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫二元一次方程组 二元一次方程有无数个解，一般情况下二元一次方程的解不唯一。 二元一次方程组若有解，解是唯