新北师大二次函数应用最大利润解说.ppt

例2。某旅行社有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满．经市场调查，如果一间客房的日租金每增加10元，则客房每天出租后会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房将日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？ 解：设每间房的日租金提高x个10元， 日租金总收入为y元，则 y=（160+10x）（120-6x）， 即y=-60（x-2）2+19440， ∵x≥0,且120-6x＞0 ∴ 0≤x＜20 当x=2时，y最大=19440， 这时每间客房的日租金为160+10×2=180 （元）． ∴每间客房的日租金提高到180元时，客房总收入最高， 最高收入为19440元。 何时橙子总产量最大 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50 元销售,平均每天可销售100箱. 价格每箱降低1元，平均每天多销售25箱 ; 价格每箱升高1元，平均每天少销售5箱。如何定价才能使得利润最大？ 结束寄语 数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你、我、他. —— 我来当经理 解：设应提价x元，销售利润为y元，得 答：应提价5元,才能在半个月内获得最大利润4500元。 因为a=－200,所以y有最大值，当x=5时，y =4500 2.6何时获得最大利润 叶县昆阳镇中学 王新颜 九年级数学(下)第二章《二次函数》 * * * * * * 叶县昆阳镇中学 九年级数学(下)第二章《二次函数》 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。 抛物线 上 小 下 大 高 低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 抛物线 直线x=h (h，k) 成本是10元的体恤衫卖的怎么样？ 还不错，若以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件 啊，这样我们可以赚很多钱呢！ 经销商还表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件呢. 厂家批发单价是多少时才可以获利最多呢？ 请你帮助分析:厂家批发单价是多少时,可以获利最多? 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件， 设降价x元,利润为y元,那么 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件， 销售量可表示为 : 件; 所获总利润可表示为: 元; 当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元. 一件的利润可以表示为 元 (5000+ ×500) (13-10-x) y=(13-10-x) (5000+ ×500) 利用二次函数知识解决实际问题中最值的步骤： 实际问题 结论 实际问题 建立二次函数关系式 求出最值 检验 找出等量关系 计算 解决 （1）利用配方化为顶点式，求最值； （2）利用顶点坐标公式， 求最值。 还记得本章一开始涉及的“种橙子树”的问题吗？ 某果园有100棵橙子树，每一棵平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。问：多种多少棵橙子树，可使橙子总产量最多？ y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000. 某果园有100棵橙子树，每一棵平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。问：多种多少棵