中级计量经济学总结.docVIP

第一章 满足经典假定下的参数估计 基本概念——变量、数据与模型 （一）、经济变量 具有特定的经济含义影响经济系统的因素，它是构成方程式的最基本要素，变量的基本特征是要求具有可观测和可计量。 1、变量的类型 ●被解释变量（应变量、因变量） ●解释变量 （自变量） 被解释变量与解释变量之间的关系强调的是单向因果关系，即解释变量影响被解释变量，反之不行。 注：被解释变量为服从正态分布的连续随机变量（这是“经典”的核心）。 ● 内生变量（强调其随机性和不可控制性） ● 外生变量（强调其确定性和可控制性） ● 内生变量与外生变量的关系:外生变量控制影响内生变量，而内生变量不能控制影响外生变量 ●滞后内生变量（动态变量、能否控制信息） ●前定变量=外生变量+滞后内生变量 （二）数据 1、时间数列数据；2、截面数据；3、面板数据4、虚拟变量数据（离散数据） （三）模型设定 模型和方程：方程是模型的基本单位； 决定方程的两要素是变量的个数和方程的函数形式。 2、在模型设定过程中应注意的问题 基于经济理论的认识；模型的数学形式；变量的取舍。 3、计量经济模型对数据质量的基本要求 ●真实性 ●可靠性 ●完整性 ●一致性 ●可比性 二、在总体回归函数中引入随机扰动项的原因：初级计量P26-27. 三、经典假定的内容 （一）经典假定 1、零均值假定。2、同方差假定。3、无自相关假定。4、解释变量与随机误差项不相关。5、无多重共线性假定。6、正态性假定。 还有：回归模型关于参数线性；在重复抽样中X值是固定的（或X是非随机的）；X的值要有变异；模型设定是正确的。 （二）多元线性回归模型的基本假定（用矩阵表示）。 1、零均值假定 2、同方差和无自相关假定 （条件方差不变、条件自相关等于0） 3、随机扰动项与解释变量不相关假定 4、无多重共线性假定。 5、正态性假定 独立同分布,且～N(0, σ2 ) （三）经典假定的再认识 1、零均值 （1）对固定的X值，随机扰动项的条件均值为零。由可以得到两个基本含义：一是；二是的均值不依赖于X，这意味着与X，包括X的任何函数都不相关，如等形式。 （2）在固定X值下，对于Y的变动总是围绕其均值上下波动，离开均值上下方的距离就是。正的与负的相互抵消，它们对Y的平均影响应该为零。 （3）假定，也就意味着，只能成立。 （4）Y值的变动无异常（即无极端值表现）。 （5）如果成立，则X具有强外生性。此时，X为非随机的。 （6）模型的函数关系无错误设定；没有缺失重要解释变量。 2、X与u不相关 该假定保证了获得参数的可靠估计。否则，我们就不能估计出在其它条件不变下的影响程度。 （1）该假定意味着，在模型中，X和u对Y有各自的影响。 （2）如果X与u是相关的，就不能评估它们各自对Y的影响。 （3）对于，如果X是非随机的，这时有；但如果X是随机的，由于不一定有，所以这时提出该假定就有意义了。 （4）在模型中， 如果u中的（其它）因素保持不变，就意味着u的变化为零，即，那么X对Y的线性影响为：，Y的变化量是和X的变化量的简单乘积。如果没有该假定，上述解释就不成立。 在正态性下，该假定意味着与之间随机独立。 （6）在为强外生的情况下，有： 如果X与u相互独立，则X具有强外生性。通常该假定 只意味着X是外生的。 3、同方差 （1）在固定X值的条件下，随机扰动项的方差为一固定常数。 （2）在这假定下，消费支出方差在所有的收入水平上都保持不变。即表明对应于X值的全部Y值都有同样的重要性。 （3）同方差性意味着，。 4、无自相关（无序列相关） （1）给定X，任意两个Y值对其的离差都不会表现为相关关系。 （2）在该假定下，只考虑X对Y的系统性影响和是否有影响，而不去担心由于u之间的可能相关造成的其它作用于Y的影响。 5、正态性 （1）因为有了正态性假定，就有，也就有，进一步可推导出参数估计的分布。 （2）根据中心极限定理，在大样本下，可得到u渐进服从正态分布。 6、除了以上假定外，还要注意： （1）X在重复抽样中取固定值 （2）X的值要有变异性 （3）样本观测次数要大于参数个数 （4）正确设定了模型 四、最小二乘估计OLS （一）OLS估计式的离差形式： （二）OLS回归线的性质 1、分别是样本的线性组合，由于Y的随机性使得是随机变量，并且是的点估计。 2、回归线通过样本均值点； 3、 ； 4、 5、； 6、 （三）过原点回归 定义：设一元线性回归模型为 ； 当时，，则称此式为“过原点回归”。 特点：由最小二乘法，对表达式： （2）