一轮复习导学案——直线与圆总结.docVIP

课题：直线的基本形式和基本量 一、学习目标 内容 目标 高考要求 直线的斜率与倾斜角 倾斜角概念、斜率概念、斜率公式 B级 直线方程 点斜式、两点式、截距式、斜截式、一般式 C级 二、直线x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为________．2、已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－.则直线l的方程为________．3、若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为________．4、 若ABC三个顶点坐标为A(0,3)，B(3，－1)，C(1,3)，则BC边上的中线所在的直线方程为________．5、直线l过点A(1,2)，且在x轴上的截距是y轴上截距的2倍且截距不为零，则其方程为________． 1．直线的倾斜角与斜率 直线的倾斜角 定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 ②倾斜角的范围为 （2）直线的斜率 定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝.，倾斜角是90°的直线斜率不存在． 过两点的直线的斜率公式 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.. 2．直线方程的五种形式 名称 方程 适用范围 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 (A、B不能同时为0) 3.过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程 若x1≠x2，且y1≠y2时，方程为. （2）若x＝x，且y≠y2时，直线垂直于x轴，方程为. （3）若x≠x2，且y＝y时，直线垂直于y轴，方程为. 4．线段的中点坐标公式 若点P1、P2的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则线段P1P2的中点坐标公式． 例1、（1）直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角θ的取值范围是________． 若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是________． 求过点A(2,1)，倾斜角是直线l1：3x＋4y＋5＝0的倾斜角一半的直线l的方程（2）如图，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程． 求适合下列条件的直线方程： 经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等； 过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x的斜率的－； 过点A(1，－1)与已知直线l1：2x＋y－6＝0相交于B点且AB＝5. ．若经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y＝________.．过点A(0,2)且倾斜角的正弦值是的直线方程为________．　．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a＝________.4．不论m取何值直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点________5．直线3x－4y＋k＝0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k＝________.6．设直线l的方程为x＋ycos θ＋3＝0(θR)，则直线l的倾斜角α的范围是________．．设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的_____条件． ．已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________． ．已知直线l：kx－y＋－k＝0(kR)． 直线l恒过 （2）过点p（2，1）作直线l交x,y正半轴于A、B两点，当PA*PB=4时，求直线l的方程。 10．已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，如右图所示，求ABO的面积的最小值及此时直线l的方程． ．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，截距之和最小时直线的方程．．已知ABC中，A(1，－4)，B(6,6)，C(－2,0)．求： (1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程； (2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．)△ABC边的中垂线、高线方程、△ABC中ABC的周长和面积等；） 课题：直线的相互关系 一、学习目标 内容 目标 高考要求 直线的相互关系 掌握两直线平行与垂直的条件,能根据直线方程判断直线位置关系. B 掌握点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离和两点间距离 B 会求两直线的交点坐标. B 二、原点到直线x＋2y－5＝0的距离d＝________．过点(1)且与直线x－2y－2＝0