栈和队列答案总结.docVIP

3.1 若按教科书3.1.1节中图3.1(b)所示铁道进行车厢调度（注意：两侧铁道均为单向行驶道），则请回答： (1) 如果进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？ (2) 如果进站的车厢序列为123456，则能否得到435612和135426的出站序列，并请说明为什么不能得到或者如何得到（即写出以 ‘S’表示进栈和以 ‘X’表示出栈的栈操作序列）。 解：(1) 123 231 321 213 132 (2) 可以得到135426的出站序列，但不能得到435612的出站序列。因为4356出站说明12已经在栈中，1不可能先于2出栈。 3.2 简述栈和线性表的差别。 解：线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列。栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。 3.3 写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型SElemType为char）。 void main() { Stack S; char x,y; InitStack(S); x= ‘c’; y= ‘k’; Push(S,x); Push(S, ‘a’); Push(S,y); Pop(S,x); Push(S, ‘t’); Push(S,x); Pop(S,x); Push(S, ‘s’); while(!StackEmpty(S)) { Pop(S,y); printf(y); } printf(x); } 解：stack 3.4 简述以下算法的功能（栈的元素类型SElemType为int）。 (1) status algo1(Stack S) { int i,n,A[255]; n=0; while(!StackEmpty(S)) { n++; Pop(S,A[n]); } for(i=1;i=n;i++) Push(S,A[i]); } (2) status algo2(Stack S,int e) { Stack T; int d; InitStack(T); while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,d); if(d!=e) Push(T,d); } while(!StackEmpty(T)){ Pop(T,d); Push(S,d); } } 解：(1) 栈中的数据元素逆置 (2) 如果栈中存在元素e，将其从栈中清除 3.5 假设以S和X分别表示入栈和出栈的操作，则初态和终态均为空栈的入栈和出栈的操作序列可以表示为仅由S和X组成的序列。称可以操作的序列为合法序列（例如，SXSX为合法序列，SXXS为非法序列）。试给出区分给定序列为合法序列或非法序列的一般准则，并证明：两个不同的合法（栈操作）序列（对同一输入序列）不可能得到相同的输出元素（注意：在此指的是元素实体，而不是值）序列。 解：任何前n个序列中S的个数一定大于X的个数。 设两个合法序列为： T1=S……X……S…… T2=S……X……X…… 假定前n个操作都相同，从第n+1个操作开始，为序列不同的起始操作点。由于前n个操作相同，故此时两个栈（不妨为栈A、B）的存储情况完全相同，假设此时栈顶元素均为a。 第n+1个操作不同，不妨T1的第n+1个操作为S，T2的第n+1个操作为X。T1为入栈操作，假设将b压栈，则T1的输出顺序一定是先b后a；而T2将a退栈，则其输出顺序一定是先a后b。由于T1的输出为……ba……，而T2的输出顺序为……ab……，说明两个不同的合法栈操作序列的输出元素的序列一定不同。 3.6 试证明：若借助栈由输入序列12…n得到的输出序列为(它是输入序列的一个排列)，则在输出序列中不可能出现这样的情形：存在着ijk使。 解：这个问题和3.1题比较相似。因为输入序列是从小到大排列的，所以若，则可以理解为通过输入序列可以得到输出序列，显然通过序列123是无法得到312的，参见3.1题。所以不可能存在着ijk使。 3.7 按照四则运算加、减、乘、除和幂运算(↑)优先关系的惯例，并仿照教科书3.2节例3-2的格式，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程： A-B×C/D+E↑F 解：BC=G G/D=H A-H=I E^F=J I+J=K 步骤 OPTR栈 OPND栈 输入字符 主要操作 1 # A-B*C/D+E^F# PUSH(OPND,A) 2 # A -B*C/D+E^F# PUSH(OPTR,-) 3 #- A B*C/D+E^F# PUSH(OPND,B) 4 #- A B *C/D+E^F# PUSH(OPTR,*) 5 #-*