5 二次函数与一元二次方程 第2课时 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.pptVIP

数 学 新课标（BS）数学 · 九年级下册 探究新知 探究新知 新知梳理 新知梳理 重难互动探究 重难互动探究 5　二次函数与一元二次方程 第2课时　利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 5　二次函数与一元二次方程 探 究 新 知 活动1　知识准备 2 5 25 10 5　二次函数与一元二次方程 活动2　教材导学 图2－5－2 －3 1 5　二次函数与一元二次方程 图2－5－3 D 新 知 梳 理 5　二次函数与一元二次方程 知识点一　利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 5　二次函数与一元二次方程 重难互动探究 5　二次函数与一元二次方程 探究问题一　利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 [听课笔记] 5　二次函数与一元二次方程 图2－5－15 5　二次函数与一元二次方程 (1)先求交点横坐标在－1与－2之间的根，利用计算器进行探索． －8.25 －7.76 －7.29 －6.84 －6.41 y －1.5 －1.4 －1.3 －1.2 －1.1 x (2)另一根也可类似地求出． －8.25 －7.76 －7.29 －6.84 －6.41 y 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 x 5　二次函数与一元二次方程 5　二次函数与一元二次方程 两图象的交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根 先将一元二次方程变形为ax2＋bx＝－c，再在同一直角坐标系中画出抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝－c 方法二 图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根 直接作出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象 方法一 结论 步骤 5　二次函数与一元二次方程 （续表） 5　二次函数与一元二次方程 探究问题二　利用二次函数与一元二次方程的关系解决实际问题 例2 2013年4月20日8时02分，我国四川省雅安市芦山县龙门乡发生里氏7.0级大地震，造成重大人员伤害．空军某部奉命第一时间赴灾区投放救灾物资，已知物资离开飞机后在空中降落的路线是抛物线，抛物线的顶点在机窗窗口点A处(如图2－5－4所示)． 图2－5－4 5　二次函数与一元二次方程 (1)若物体离开A处后下落的竖直高度AB＝160 m，水平距离BC＝200 m，那么要使飞机在竖直高度OA＝1 km的空中空投物资恰好落在居民点P处，求飞机到P处的水平距离OP应为多少； (2)根据当时的风力测算，空投物资离开A处的竖直距离为160 m时，它到A处的水平距离将增至400 m．要使飞机在(1)中的O点正上方空投，且物资仍准确地落在P处，那么飞机空投时离地面的高度应调整为多少？ 5　二次函数与一元二次方程 [听课笔记] [解析] (1)由题意可知点A与点C的坐标，然后可求出抛物线对应的函数表达式；(2)在有风的情况下准备投放需把飞机高度降低． 5　二次函数与一元二次方程 5　二次函数与一元二次方程 [归纳总结] 确定点A，C的坐标，进而求出抛物线的函数表达式．解题时要注意以下两点：(1)飞机到P处的水平距离即抛物线与x轴交点的横坐标的绝对值；(2)飞机空投时离地面的高度即抛物线顶点纵坐标的绝对值． 答：飞机空投时离地面的高度应调整为250 m.