河北省武邑中学高中数学必修一（人教新课标A版）课堂教学设计6 函数概念2.docVIP

河北武邑中学课堂教学设计 备课人 授课时间 课题 §1.2.1函数的概念（二） 教 学 目 标 知识与技能 简单函数的定义域和值域及其区间表示，判断集合相等. 会求一些简单函数的定义域和值域；能够正确使用“区间”的符号. 过程与方法 启发引导，充分发挥学生的主体作用 情感态度价值观 使学生感受到学习函数的必要性的重要性 重点 求一些简单函数的定义域和值域 难点 函数定义域和值域的区间表示 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 一.复习引入 （1）函数的概念. （2）构成函数的三要素. （3）区间. 二.例题分析 1、如何求函数的定义域 例1：已知函数f (x) = + （1）求函数的定义域； （2）求f（－3），f ()的值； （3）当a＞0时，求f（a）,f(a－1)的值 1 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 解：略 例2、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积关于x的函数的解析式，并写出定义域. 分析：由题意知，另一边长为，且边长为正数，所以0＜x＜40. 所以s= = （40－x）x （0＜x＜40） 引导学生小结几类函数的定义域： （1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R . （2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 . （3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合. （4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集） （5）满足实际问题有意义. 巩固练习：课本P22第1 2、如何判断两个函数是否为同一函数 例3、下列函数中哪个与函数y=x相等？ （1）y = ()2 ; （2）y = () ; （3）y = ; （4）y= 分析： 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数） 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。 解：（略） 课本P191、3 三.巩固深化，反馈矫正： （1）判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？ 2 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 ① f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1 ② f ( x ) = x； g ( x ) = ③ f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 ④ f ( x ) = | x | ；g ( x ) = （2）求下列函数的定义域 ① ② ③ f(x) = + ④ f(x) = ⑤ （3）课本P241、2 教 学 小 结 （1）简单函数的定义域和值域及其区间表示 （2）判断集合相等. 课后 反思 3