高中数学：6.1.1《简单随机抽样》教案（苏教版必修3）.docVIP

第6章 统计 一、知识结构 二、重点难点 重点： 三种常见抽样方法；总体分布的估计；总体特征数的估计；线性回归。 难点： 三种常见抽样方法的区别和特点；频率分布表；频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的制作方法；平均数、方差、标准差的计算；变量之间的相关关系及线性回归方程的求法。 6.1 抽样方法 第16课时6.1.1 简单随机抽样 【学习导航】 知识网络 学习要求 1．明白样本、总体、样本容量等基本概念； 2．体会简单随机抽样的的概念及抽签法的基本步骤； 3．体会随机数表法也是等可能性抽样，感受用随机数表法进行抽样的基本步骤，并能熟运用。 【课堂互动】 自学评价 1. 基本概念总体、个体、样本、样本的容量、总体平均数、样本平均数在统计学里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量．总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，样本中所有个体的平均数叫做样本平均数． 统计学的基本思想方法统计学的基本思想方法用样本估计总体，即通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况．因此，样本的抽取是否得当，对于研究总体来说就十分关键．究竟怎样从总体中抽取样本？怎样抽取的样本更能充分地反映总体的情况？，我们就通过案例来学习种常用的抽样． 案例1 为了了解高一(1)班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查．如何抽取呢? 【】 显然用抽签法来抽取样本．问题：抽签法每一个人被抽到的机会等吗？对每一个人公平？抽签法 (1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)； (2)将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作； (3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； (4)从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次； (5)从总体中将与抽得的签的编号相一致的个体取出。 注意：对个体编号时，也可以利用已有的编号，如从全班学生中抽取样本时，利用学生的学号作为编号；对某场电影的观众进行抽样调查时，利用观众的座位号作为编号等。 【】用抽签法抽取样本过程中，每一个剩余个体被抽到的机会是均等的，这也是一个样本是否具有良好的代表性的关键前提．没有每个个体机会均等，就没有样本的公平性和科学性．——随机数表法来抽取样本，它可以有效地简化抽签法的过程。 先让我们一起体会一下随机数表法抽取样本的过程，再完成下面的空格。 4.随机数表法(random number table) 随机数表中的每个数都是 用随机方法产生的（称为 随机数 ）。 按一定规则到随机数表中选取号码，从而获得样本的方法就称为随机数表法 随机数表的制作方法有抽签法、抛掷骰子法、计算机生成法等等。 用随机数表法抽取样本的步骤： (1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致)； (2)在随机数表中任选一个数作为开始； (3)从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止； (4)根据选定的号码抽取样本。 5.简单随机抽样 从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(nN),每个个体都有相同的机会被取到，这样的抽样方法叫简单随机抽样。抽签法和随机数表法都是简单随机抽样(simple random sampling) 【经典范例】 例1 某校共有60个班级，为了调查各班级中男、女学生所占比例情况，试抽取8个班级组成的一个样本。 【解】按一定的次序将全校所有班级编号：1,2，3…,60，在60张相同的纸片上分别写上上述号码，号码向内将纸片叠制成统一形状的号签，将号签放入纸盒搅匀，每次一张，从中随机抽取8个纸签获得所需样本(如：2,13,44,14,50,6，37,27) 例2 总体有8个个体，请用随机数表法从中抽取一个容量为5的样本。如何操作(随机数表参见教科书41页) 【解】 第一步，将全部个体编号，可以1，2，3，4，5，6，7，8。 第二步，在随机数表中任意选择一个数，比如从第一行第25列的数9作为开始 第三步，从选定的数9开始向下读下去，9不在号码范围内，将它去掉，继续向下读，得到3，将它取出，再向下读，取出2，再往下又是3，前面已经取得，将它去掉，再往下取得7，再往下又取得8，再往下又是8、7和3，都在前面已经取得，去掉，再往下又取得5，于是抽取的样本号码是3,2，7,8，5 例3 某学校的高一年级共有200名学生，为了调查这些学生的某项身体素质达标状况，请使用随机数表法从总体中抽取一个容量为15的样本 【解】 第一步，将所有学生编号 ：000,001,002，…,198,199。 第二