高中数学（人教新课标A版）教学设计 必修五：第二章数列（一）.docVIP

教学设计 本章复习（一） 从容说课 本章通过生产实际和社会生活中的实际引入了等差数列与等比数列这两种特殊数列的概念、有关知识和方法.重点研究了等差数列与等比数列的通项公式、基本性质、前n项和公式以及用上述知识解决生产实际与社会生活中有关的实际问题. 数列在现实世界中无处不在，等差数列与等比数列是其中的两种特殊的数列，发现数列的等差关系或等比关系是首先遇到的问题，也是学习中需要培养的最基本的能力.只有在观察和思考过程中迅速发现等差关系或等比关系，才能进一步地建立等差数列或等比数列的数学模型，接下来再用等差数列或等比数列的通项公式和有关的性质分析问题和解决问题. 数列实际上是特殊的函数，是定义在正整数集N*(或它的有限集{1，2，3，…，n})上的函数.数列的项实际上是定义域为正整数集N*(或它的有限集{1，2，3，…，n})的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.学习中学会用函数的观点认识数列，是理解数列的概念和性质的有效途径.尤其对等差数列与等比数列这两种特殊数列，更需要清楚地认识到它们与一次函数与指数函数的对应关系.进而，还可以将知识拓展到等差数列的前n项和与二次函数的关系. 数列的通项公式描述的是数列的第n项与序号n之间的函数关系，它是研究数列性质的载体，也是联系问题的已知条件与所要解决的问题的桥梁.它是分析问题与解决问题过程中最受关注的目标. 等差数列与等比数列的通项公式的推导，采用了不完全归纳法；等差数列与等比数列的前n项和公式的推导分别采用了“倒序相加”和“错位相减”的方法；本章在有关的问题的探索过程中还蕴含着更多的数学思想方法，如函数与方程的思想、数形结合的思想、转化与化归的思想、算法的思想、分类讨论的思想方法等等.所有蕴含这些思想方法的问题，都是培养和提高学生的数学素养的极好素材，需要我们潜心探究，以更好地体现新课程标准的理念. 学习过程中，用数列这个数学模型研究和解决生产实际与社会生活中的现实问题，是本章的一个重要内容，通过对 “教育储蓄问题”“住房贷款问题”等问题的探究，既巩固了数学知识，又培养了学生的人生观和价值观，收到的效果是不可估量的，这类问题值得我们高度重视. 数列学习中，学生将在理解概念和性质的基础上，结合对具体教学实例的分析，体验数列这个数学模型在解决问题中的特殊作用；通过合作交流、独立思考、自主探索，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力.数列，特别是等差数列与等比数列，既有知识性，又有趣味性和实用性，在物理、化学、生物等学科，以及经济、天文、历法等领域，都有它的身影.我们应当适当地引导学生拓展知识的空间，更好地应用知识，乃至于更好地提高思想水平和能力水平. 在实例的选择中，我们要把握这样一些原则： 亲和原则.选取的例子要贴近学生，或者来自学生的生活实践，或者使用学生所学过的数学. 趣味性原则.选取的实例一般要有丰富的背景，本身要有趣味性. 基础性原则.问题本身并不难，但要蕴涵丰富的思想方法. 本节课作为本章的小结，旨在和学生一起站在全章的高度，以问题解决为主线，以典型例习题为操作平台，以巩固知识、发展能力、提高素养为目的对本章作全面的复习总结，帮助学生进一步提高对数列的理解和认识，优化知识结构. 鉴于本节课是复习课，小结应主要由学生来完成，教师帮助其完善和补充，练习题也放手由学生来完成，教师做好组织者和引导者的工作. 教学重点 1.系统化本章的知识结构； 2.提高对几种常见类型的认识； 3.优化解题思路和解题方法，提升数学表达的能力. 教学难点 解题思路和解题方法的优化. 教具准备 多媒体课件，投影胶片，投影仪等 三维目标 一、知识与技能 1.进一步理解数列基础知识和方法，能清晰地构思解决问题的方案； 2.进一步学习有条理地、清晰地表达数学问题，提高逻辑思维能力； 3.加强对等差数列与等比数列的性质的理解，提高“知三求二”的熟练程度； 4.在理解的基础上进一步熟练地构建数列模型解决实际问题. 二、过程与方法 1.通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力； 2.通过独立思考、合作交流、自主探究的过程，发展应用数列基础知识的能力； 3.在解决具体问题的过程中更进一步地感受数列问题中蕴含的思想方法. 三、情感态度与价值观 1.通过具体实例，感受和体会数列在解决具体问题中的意义和作用，认识数列知识的重要性； 2.感受并认识数列知识的重要作用，形成自觉地将数学知识与实际问题相结合的思想； 3.在解决实际问题过程中形成和发展正确的价值观. 教学过程 导入新课 数列是高中代数的重要内容之一，也是高考考查的重点.它的主要内容主要有两个方面：第一方面是数列的基本概念，如等差数列的定义、等比数列的定义、通项公