高中数学新课标人教A版选修2-3 1.2.1 排列 教学设计.doc

第二课时 1.2.1排列[来源:][来源:]个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 2．排列数的定义： 从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示 注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列 3．排列数公式及其推导： 求以按依次填个空位来考虑， 排列数公式： =（） 说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数； （2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列全排列数：（叫做n的阶乘） 4、典例分析 例1．计算：（1）； （2）； （3）． 解：（1） ＝＝3360 ； （2） ＝＝720 ； （3）＝＝360 例2．（1）若，则 ， ． （2）若则用排列数符号表示 ． 解：（1） 17 ， 14 ． （2）若则＝ ． 例3．（1）从这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？（2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？ （3）某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行多少场比赛？ 解：（1）； （2）； （3） 课堂小节：本节课学习了排列、排列数的概念，排列数公式的推导 课堂练习： (1)解方程：A＝140A； (2)解不等式：A6A. 解　(1)根据原方程，x (xN*)应满足 解得x≥3.根据排列数公式， 原方程化为(2x＋1)·2x·(2x－1)·(2x－2) ＝140x·(x－1)·(x－2)， 因为x≥3，两边同除以4x(x－1)， 得(2x＋1)(2x－1)＝35(x－2)， 即4x2－35x＋69＝0， 解得x＝3或x＝ (xN*，应舍去)． 所以原方程的解为x＝3. (2)根据原不等式，x (xN*)应满足 故2x≤8.又由A6A， 得6×，所以1， 所以－75x9. 故2x≤8，所以x{3,4,5,6,7,8}． 高考资源网 您身边的高考专家！ 高考资源网 您身边的高考专家！