高中数学北师大版必修三 3.2.2建立概率模型教学设计.docVIP

3.2.2建立概率模型 一、教学目标： 1、知识与技能：（1）进一步正确理解古典概型的两大特点，能会从实际问题中识别古典概型模型.（2）进一步掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=. 2、过程与方法：（1）能运用古典概型的知识解决一些实际问题，通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；能运用树状图复杂背景的古典概型基本事件个数的计算；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯. 3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点. 二、重点与难点： 正确理解掌握古典概型及其概率公式，古典概型中计算比较复杂的背景问题．[来源:Z。xx。k.Com] 三、学法与教法： 1、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题； 2、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯． 四、教学过程 （一）、温故知新 1.古典概型的概念1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果; 2)每一个结果出现的可能性相同.2.古典概型的概率公式 3.列表法和树状图 练习：1.单选题是标准化考试中常用的题型.如果考生不会做,他从4个备选答案中随机地选择一个作答,他答对的概率是. 2. 从集合 {1,2,3,4,5} 的所有子集中任取一个, 这个集合恰是集合 {1,2,3} 的子集的概率是. 3.抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积为偶数与出现数字之积为奇数的概率分别是、. 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6[来源:学*科*网Z*X*X*K] 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4[来源:学|科|网Z|X|X|K] 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 6 6 12 18 24 30 36 P(A)=12/24=0.5 模型2利用试验结果的对称性,因为是计算“第二个人摸到红球”的概率，我们可以只考虑前两个人摸球的情况,这个模型的所有可能结果数为12，第二个摸到白球的结果有6种：P(A)=6/12=0.5 模型3只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出一个球所有可能结果模型3的所有可能结果数为6，第二个摸到白球的结果有3种：P(A)=3/6=0.5 模型3只考虑第二个人摸出的球情况他可能摸到这4个球中的任何一个，第二个摸到白球的结果有2种P(A)=2/4=0.5 评析:法(一) 利用树状图列出了试验的所有可能结果(共24种),可以计算4个人依次摸球的任何一个事件的概率; 法(二) 利用试验结果的对称性,只考虑前两个人摸球的情况,所有可能结果减少为12种 法(三)只考虑球的颜色,对2个白球不加区分,所有可能结果减少6种 法(四)只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能结果变为4种,该模型最简单！ 例1．将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问： （1）共有多少种不同的结果？ （2）两数的和是3的倍数的结果有多少种？ （3）两数和是3的倍数的概率是多少？ 解：（１）将骰子抛掷１次，它出现的点数有这6中结果。 先后抛掷两次骰子，第一次骰子向上的点数有6种结果，第2次又都有6种可能的结果，于是一共有种不同的结果； (2)第1次抛掷，向上的点数为这6个数中的某一个，第2次抛掷时都可以有两种结果，使向上的点数和为3的倍数（例如：第一次向上的点数为4，则当第2次向上的点数为2或5时，两次的点数的和都为3的倍数），于是共有种不同的结果． (3)记“向上点数和为3的倍数”为事件，则事件的结果有种，因为抛两次得到的36中结果是等可能出现的，所以所求的概率为 答：先后抛掷2次，共有36种不同的结果；点数的和是3的倍数的结果有种；点数和是的倍数的概率为； 说明：也可以利用图表来数基本事件的个数：[来源:学科网ZXXK] （三）、课堂练习[来源:学科网]　　　　　　　　　 3.在20瓶饮料中，有两瓶是过了保质期的，从中任取１瓶，恰为过保质期的概率为　　　　　　　　　　　　　　　（　　） 答案：B 　　　　　　　　　　　 4、建立适当的古典概型解决下列问题: (1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最后一个人中奖的概率. 解析: (1)我们可以只考虑第81个人摸球的情况.他可能摸到100个球中的任何一个,这100个球出现的可能性相同,且第81个人摸到白球的可能结