第五讲解方程组.docVIP

第5讲 解方程组求方程组的解的过程，叫做解。二元一次方（1）概念：方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.你能区分这些方程吗？5x+3y=75（二元一次方程）；3x+1=8x（一元一次方程）；2y+y=2(一元一次方程）；2x-y=9（二元一次方程）。 对二元一次方程概念的理解应注意以下几点： 等号两边的代数式是否是整式； 在方程中“元”是指未知数，‘二元’是指方程中含有两个未知数； 未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1. （2）二元一次方程的解 使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解. 对二元一次方程的解的理解应注意以下几点： 一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每一个解都是指一对数值，而不是指单独的一个未知数的值； 二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值；反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解； 在求二元一次方程的解时，通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来，然后给定这个未知数一个值，相应地得到另一个未知数的值，这样可求得二元一次方程的一个解. 方程组 （1）二元一次方程组：由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 对二元一次方程组的理解应注意： 方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起. 怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解. （1）代入消元法——把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代人另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法。 例1 仔细观察下列的方程组，你会解吗？ (1) (2) （2）加减消元法——两个二元一次方程组中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法。 例2 请你用加减消元法解下列各题。 (1) （2） 练习 5 请你用代入消元法解下列各题。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2.请你用加减代入法解下列方程组。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） x＋5y＝1 ② 2x＋3y＝－19 ① 2x＋3y＝8 ② y＝x＋6 ①