高中数学必修3系统抽样.pptVIP

从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤？ 思考2： 若将全班54名同学按男女生交替排成一路纵队，要抽取9名学生进行身高调查，该如何抽取？先看一例： * 2.1.2 系统抽样 【探究1】：某学校高一年级共有10个班，每班有50名学生。为了了解高一学生对教师教学的意见，从这500人中抽取一个容量为50的样本进行调查，应该怎样抽样？ 先将各班学生平均分成5组，再在第一组（1到10号学生）中用抽签法抽取一个， 分组 等距抽样（系统抽样） 然后按照“逐次加10（每组中个体数）”的规则分别 确定学号为11到20、21到30、31到40、41到50的 另外4组中的学生代表。 一.系统抽样的定义： 将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。 （2）将总体分段，分段的间隔要相等，因此，系统抽样又称等距抽样， 这时间隔一般为k＝ ([x]表示不超过x的最大整数). （3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号。 1、编号 2、找比例，定间距 3、取首数，等距取 思考1:下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） 　　A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样； 　　B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验； 　　C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止； 　　D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。 C 将学生按男女交替排成一路纵队，用掷骰子的方法在前6名学生中任选一名，设编号L，然后分别取6+L，12+L,…, 请你修改一下？ 系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？ 点评:(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本; (2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生. (3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广. 例1、某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本。 解:第一步 将624名职工用随机方式进行编号 第二步 从总体中剔除4人（剔除方法可用随机数表法），将剩下的620名职工重新编号（分别为000，001，002，……619），并等距分成62段 第三步 在第一段00，001，002，……009这10个编号中用简单随机抽样确定起始号码 第四步 将编号为 ， 的个体抽出，组成样本。 例2、从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ） A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32 B 例3:从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ） A．99 B、99.5 C．100 D、100.5 C 例4:某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。 系统 例5：从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先