初二备课教案中位线.docVIP

学生姓名 年 级 初二 科 目 数学 班主任 日 期 时间段 辅导教师 贺国庆 课 时 教学目标 三角形和梯形中位线 教学重点 中位线与底边在数量和位置的关系 教学难点 中线和中位线的区别 教 学 过 程 1.中位线概念 　　(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 　　(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 　　注意： 　　(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。 　　(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。 　　(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。 2.中位线定理 　　(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半． 　　如图，三角形两边中点的连线（中位线）平行于第BC边，且等于第三边的一半。 课 堂 练 习 　　例1　如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 归纳：顺次连接四边形各边的线段组成一个平行四边形. 　　思考：（1）顺次连接矩形4边的中点所得的四边形是怎样的图形？为什么？ 　　　　　（2）如果将矩形改成菱形，结果怎样？ 课 堂 小 结 中位线是三角形与梯形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用 教 学 效 果 精神状态： 作业情况： 知识掌握情况： 辅导建议： 学生姓名 年 级 初二 科 目 数学 班主任 日 期 时间段 辅导教师 贺国庆 课 时 教学目标 利用中位线的性质解决问题 教学重点 进一步探索三角形中位线的概念、性质 教学难点 利用中位线的性质解决问题 教 学 过 程 已知，△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，M为BC中点，求证：DM＝　AB 分析：AB在Rt△ABD中，DM与AB没有直接关系，因此，应设法将DM转化到△ABD中，即在Rt△ABD中，找一条线段等于　AB，故有：取AB　的中点N，连AN、MN即可 　　解：设AB的中点为N，连ND、MN，则可在△ABD中， 　　　　由AD⊥BC得ND＝AB，且在△ABC中，MN为中位线， 　　　　所以MN∥AC 　　　　所以∠DMN＝∠C 　　　　又∠B＝2∠C 　　　　∴∠DMN＋∠DNM＝∠NDB＝∠B＝2∠C＝2∠DMN 　　　　所以∠DMN＝∠DNM 　　　　所以DM＝DN　　故DM＝AB　 　　小结：本题是既巩固了三角形的中位线与三角形的中线，“转化”是解决本题的重要思想方法. 课 堂 练 习 　　 D、E、F分别是△ABC各边的中点 　（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm 　　如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm 　（2）中线AD与中位线EF的关系是＿＿＿ 课 堂 小 结 中位线是三角形与梯形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用 教 学 效 果 精神状态： 作业情况： 知识掌握情况： 辅导建议： 名思教育个性化学习中心 共4页 第3页