青荣轻轨最优票价分析方案（青岛市数学建模三等奖）.docVIP

三、模型的选择 1、 用AHP模型来选择制定轻轨票价的方法 AHP层次结构模型 AHP层次模型分析选择定价模式如图1所示。该模型分为3层, 最高层是目标层, 也就是选取一种合适的票价制定方法。最底层是方案层, 就是待选的票价制定方法,模型以边际方法、拉姆塞方法和盈亏平衡方法为候选方案。中间层是准则层, 需要通过考虑众多票价制定影响因素来制定准则。考虑到影响因素众多, 各因素之间有一定的相关性,还有一些因素可以通过其他措施减少其影响(如公交竞争的程度可以通过行政协调的手段使其加强合作, 减少竞争), 在对各因素进行综合考虑的基础上, 选取轨道社会效益、政府财政负担、投资方利益、轻轨运营效率、乘客因素5个。故票价制定方法选择的5个准则为: 社会效益（B1）、政府财政负担（B2）、投资方利益（B3）、轻轨运营效率（B4）、乘客因素（B5）。 根据参考收集资料以及权衡各个因素的权重得到对比矩阵（原始数据见附件一），以下为AHP导出的对比判断矩阵： 表1 准则层相对于目标层的判断矩阵 青荣轻轨票价制定方法的选择(A) 社会效益(B1) 政府财政负担(B2) 投资方利益(B3) 轻轨运营效率(B4) 乘客因素(B5) 权重() 社会效益(B1) 1.0000 2.2255 1.4918 1.2214 1.0000 0.2586 政府财政负担(B2) 0.4493 1.0000 0.6703 0.8187 0.6703 0.1363 投资方利益(B3) 0.6703 1.4918 1.0000 1.2214 0.8187 0.1954 轻轨运营效率(B4) 0.8187 1.2214 0.8187 1.0000 0.8187 0.1804 乘客因素(B5) 1.0000 1.4918 1.2214 1.2214 1.0000 0.2293 表2 方案层相对于社会效益的判断矩阵 社会效益(B1) 边际成本(C1) 拉姆塞定价(C2) 盈亏平衡(C3) 权重() 边际成本(C1) 1.0000 1.0000 1.4918 0.3771 拉姆塞定价(C2) 1.0000 1.0000 1.2214 0.3528 盈亏平衡(C3) 0.6703 0.8187 1.0000 0.2702 表3 方案层相对于政府财政负担的判断矩阵 政府财政负担(B2) 边际成本(C1) 拉姆塞定价(C2) 盈亏平衡(C3) 权重() 边际成本(C1) 1.0000 0.8187 0.6703 0.2702 拉姆塞定价(C2) 1.2214 1.0000 1.0000 0.3528 盈亏平衡(C3) 1.4918 1.0000 1.0000 0.3771 表4 方案层相对于投资方利益的判断矩阵 投资方利益(B3) 边际成本(C1) 拉姆塞定价(C2) 盈亏平衡(C3) 权重() 边际成本(C1) 1.0000 0.8187 0.5488 0.2506 拉姆塞定价(C2) 1.2214 1.0000 1.0000 0.3498 盈亏平衡(C3) 1.8221 1.0000 1.0000 0.3996 表5 方案层相对于轻轨运营效率的判断矩阵 轻轨运营效率(B4) 边际成本(C1) 拉姆塞定价(C2) 盈亏平衡(C3) 权重() 边际成本(C1) 1.0000 1.2214 0.8187 0.3328 拉姆塞定价(C2) 0.8187 1.0000 1.0000 0.3114 盈亏平衡(C3) 1.2214 1.0000 1.0000 0.3558 表6 方案层相对于乘客因素的判断矩阵 乘客因素(B5) 边际成本(C1) 拉姆塞定价(C2) 盈亏平衡(C3) 权重() 边际成本(C1) 1.0000 0.6703 0.8187 0.2650 拉姆塞定价(C2) 1.4918 1.0000 1.8221 0.4517 盈亏平衡(C3) 1.2214 0.5488 1.0000 0.2833 2. 层次单排序及一致性检验 准则层相对于目标层的判断矩阵如表1 所示, 方案层相对于准则层的判断矩阵如表2~ 表6所示。计算每个矩阵的权向量并对其进行一致性检验, 青荣轻轨票价制定方法的选择A, 其判断矩阵一致性比例为0.0054; 社会效益（B1）判断矩阵一致性比例为0.0043, 对总目标的权重为0.2586; 政府财政负担(B2)判断矩阵一致性比例为0.0043, 对总目标的权重为0.1363; 投资方利益(B3)判断矩阵一致性比例为0.0171, 对总目标的权重为0.1954; 轻轨运营效率(