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数学·必修1(人教A版)集合间的基本关系 ?基础达标 1．下列关系：①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}；④{0,1,2}{0,1,2}；⑤{0,1,2}＝{2,0,1}．其中错误的个数为(　　) A．1　　　B．2 C．3 D．4 解析：只有②不正确．故选A. 答案：A2．集合M＝{2,4,6}的真子集的个数为(　　) A．6个　　　B．7个　　　C．8个　　　D．9个 答案：B 3．用Venn图画出下列两个集合的关系： (1)A＝{0,1,2}，B＝{1,2,4}； (2)A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,3}． 答案： 4．已知集合A＝{1,2，x}，B＝{1,2，x2}且A＝B，求实数x的值． 解析：因为A＝B，所以x＝x2， 当x＝1时A＝{1,2,1}不符合元素互异性，舍去； 当x＝0时A＝B＝{1,2,0}．故x＝0. 5．写出满足{a，b}A{a，b，c，d，e}的所有集合A. 解析：满足{a，b}A{a，b，c，d，e}的集合分别为：{a，b，c}；{a，b，d}；{a，b，e}；{a，b，c，d}；{a，b，c，e}；{a，b，d，e}；{a，b，c，d，e}． 6．(1)写出集合{1,2,3}的所有真子集． 答案：集合{1,2,3}的所有真子集分别是：；{1}；{2}；{3}；{1,2}；{1,3}；{2,3} (2)集合{1,2,3}的子集有：________个，真子集有________个，非空真子集有________个． 答案：(2)8　7　6巩固提高 7．已知集合A＝，B＝x|x＝，k∈Z则(　　) A．AB B．BA C．A＝B D．A与B关系不确定 解析：对B集合中，x＝，k∈Z，当k＝2m时，x＝，m∈Z；当k＝2m－1时，x＝－，m∈Z，故按子集的定义，必有AB. 答案：A8．已知集合M＝{(x，y)|x＋y0，xy0}，P＝{(x，y)|x0，y0}，则M，P的关系是________． 答案：M＝P 9．集合A＝{1,3，a}，B＝{a2}，且BA，求实数a的取值的集合． 解析：由于B＝{a2}A＝{1,3，a}， ∴①a2＝1，得a＝1(不合题意，舍去)或a＝－1， 10．已知集合：A＝{x|－1＜x≤5}，B＝{x|m－5≤x≤2m＋3}且AB，求实数m的取值范围． 1．元素与集合之间是属于与不属于的关系，集合与集合之间是包含与不包含的关系． 2．集合相等必须元素全部相同，但顺序和表达方式可以不同． 3．空集是任何集合的子集，任何集合是它自己的子集． 4．Venn图是表达非确定集合关系的直观方法． 5．无限集大多可用数轴表示．一般n个元素的集合有2n个子集，其中2n－1个真子集．非空子集：2n－1个非空真子集为：2n－2个. 第一章 集合与函数概念