中科院微波工程基础第三章分析.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3.5 波导引论 3.5.1 导波的引入 TE波(电场垂直入射平面)斜入射理想导体(续) 沿x方向波长为: 在x=n?x/2的等效短路面上放置一块y-z面的理想导体板，由于在该面上切向电场原来就是零，因此放置导体板后并不影响两导体板中的电磁场，这就形成双平板传输线中的模式TEn0的行波。 如果在垂直于电场的方向x-z面再放两块平行导体板，它们也不会影响两板间的电磁场分布，这就形成矩形波导中的TEn0模。 3.5 波导引论 3.5.2 矩形波导 矩形波导的通解 (1). TE波 Ez=0, Hz满足亥姆霍兹方程 (2.49) (2.50) (2.51) 3.5 波导引论 3.5.2 矩形波导 矩形波导的通解 (TE波) 利用边界条件可得 (m,n=0,1,2…) (2.52) (2.53) (2.54) (2.55) 3.5 波导引论 3.5.2 矩形波导 矩形波导的通解(TE波) (5.56) (5.57) 一组m, n标号代表一个TEmn模式, m 是x方向的半波数, n 是y方向的半波数; m,n不能同时为零, m,n同时为零，Hz与x和y无关?Ex, Ey, Hx, Hy均为零。 (截止波数） 半波数 3.5 波导引论 3.5.2 矩形波导 矩形波导的通解 (2)TM波 Hz=0, Ez满足亥姆霍兹方程,波导边界条件Ez=0 (m,n=0,1,2…) (2.58) (2.59) (2.60) . 3.5 波导引论 3.5.2 矩形波导 矩形波导的通解(TM波) (2.61) (2.62) 一组m,n标号代表一个TMmn模式; m,n都不能为零 矩形导波中的力线图 TE10模, TE11模, TE21模, TE20模, TM11模, TM21模 截止和传播 (截止) (简并) (传播) 结构、模数和E-H都会引起简并 3.5 波导引论 3.5.2 矩形波导 传输的功率 在波导中，朝 方向传输的行波功率就是 方向玻印亭矢量沿横截面的积分，对于 模它为 3.5 波导引论 ， 3.5.2 矩形波导 传输的功率（续） 对于 模它为 3.5 波导引论 3.5.2 矩形波导 矩形波导的衰减 来源：波导壁为非理想导体和波导中介质损耗 电场和磁场分量： 式中?是场的衰减系数，它是一个正实数，由两部分组成，即：?=?c+?d （?c导体损耗，?d介质损耗） (3.63) (3.64) 3.5 波导引论 3.5.2 矩形波导 矩形波导的衰减(续) 可理解为单位长度的损耗功率，记作 ，于是上式可写成衰减系数 的表达式: (2.65) 非理想导体损耗: 磁场切向分量不变,电场切向分量不等于零且连续(微扰法), 坡印亭矢量流入导体内部. (2.66) 3.5 波导引论 3.5.2 矩形波导 矩形波导的衰减(续) 计算得到矩形波导TEm0,TEmn(n?0)和TMmn的导体衰减系数的表示式如下： (3.67) (3.68) (3.69) 3.5 波导引论 3.5.2 矩形波导 矩形波导的衰减(续) 衰减与模式、波导材料和结构尺寸相关, ; 通常在低频，随频率增加，衰减下降； 在高频，随频率增加，衰减上升; 两者之间有一最小点； 波导高度b增加能使一些模式衰减减小, 但当ba/2时, 会使TE01模的临界截止频率低于TE20模, 单模工作频带变窄 波阻抗和电导率增加,衰减单调减少 衰减是涉及微波功率传输的一个十分重要的参量，避免衰减是长距离传输关键技术之一；加热则是截然相反。 3.5 波导引论 3.5.2 矩形波导 矩形波导壁的电流 切断电流的槽缝将产生向外辐射, 矩形波导宽边中心沿z方向的槽缝辐射很小（x方向电流为零）. TE10模的壁电流: 3.5 波导引论 3.5.3 圆波导 圆波导的通解 (1)TE波(基于亥姆霍兹方程) 对于TE波的TEni模，有: 边界条件: (3.70) (3.71) 3.5 波导引论 3.5.3 圆波导 圆波导的通解 (1)TE波(续) 表示纵向磁场分量 在 范围内沿 变