第1课时比、正反比例、比例尺的意义及性质 常庄镇埠岭联校 杜家福.pptVIP

青岛版六年级数学下册 比、正反比例、比例尺的意义及性质 ①比的意义：两个数相除又叫这两个数的比，表示两个量之间的关系。 例：3（前项）：4（后项） ②比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。 例： 3：4=（3×2）：（4×2） * 薛城区常庄镇埠岭联校 杜家福 比 比 说说对比的认识 完成下表 分 数 除 法 比 意义 各部分名称 ③与除法和分数之间的关系。 a：b =a÷b= （b≠0）。 数 分数值 分母 分数 分子 分 数 运算 商 除数 除号 被除数 除 法 关系 比值 不能为 0 后项 比号 前项 比 意义 各部分名称 比、除法、分数之间的关系 ①比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比例的基本性质： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 说说对比例的认识 ③正、反比例的意义： 两种相关联的变量，他们相应的比值一定，那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。用字母表示是：y/x=k（k≠0） （一定）。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用字母表示：y×x=k(一定） ④正反比例的区别和联系： 1. 变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）． 2. 相对应的两个量的积是一定的． 3.反比例关系式是： xy=k（一定） 1. 变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小． 2. 相对应的两个量的比值（商）是一定的． 3.用字母表示关系式：=k （一定） 不同点 1. 都有两种相关联的量．2. 一种量随着另一种量变化． 相同点 反比例 正比例 说说对比例尺的认识 ①比例尺的意义： 图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 A.图上距离 ：实际距离=比例尺 B. 图上距离 实际距离 ②比例尺的类型： 数值比例尺： 1：1000 线段比例尺： ③根据比例尺求图上距离或实际距离。 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离÷比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离 3、我们对比和比例的知识有了进一步认识，下面我们以小组为单位交流讨论下面的几个问题，看一看你是不是真正了解这部分知识？ （1）说一说比和比例有什么联系和区别吗？ （2）比的基本性质、分数的基本性质和商不变的性质三者之间有什么联系？ ①比和比例的联系和区别。 联系:比例是由两个比组成的。 区别:比和比例的意义、项数、各部分名称各不同。 ②比的基本性质、分数的基本性质和商不变的性质三者之间的联系。 比的前项相当于分数的分子，除法中的被除数； 比的后项相当于分数的分母，除法中的除数； 比号相当于分数中的分数线，除法中的除号； 比值相当于分数中的分数值，除法中的商； 所以比的基本性质，分数的基本性质，商不变的性质三者就是同一回事。 1.说一说，议一议。 2、判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例？为什么？ ①出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。 ②一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。 ③三角形的面积一定，它的底和高。 ④一个数和它的倒数。 3、填空 3：7=（ ）：21= （ ）（分数） =15（ ） 友情提示： ⑴独立思考，比、分数与除法有怎样的联系？它们各有怎样的性质？ ⑵想一想，题中的两个21在比中有没有区别？ ⑶题中哪个比是已知的，其它各项与之关系怎样？全班交流，并让学生说出自己填空的思路。 *