高中数学《二项式定理》同步练习4 新人教A版选修2-3.docVIP

二项式定律 填空题测试 1.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+a3+…+a7=___________. 2.的展开式中，不含x的项是第 项. 3.已知(x2-)n的展开式中第3项的二项式系数为66,则n=___________________,展开式中含x3的项为_________________. 4.(1-x)+(1-x)2+…+(1-x)10的展开式中x2的系数是______________. 5.(1+x)2(1-x)5展开式中x3的系数为. 6.(1-x)9展开式中，系数最小的项是 ,系数最大的项是 . 7.＋＋＋…＋＝ . 8.已知(x+1)6·(ax-1)2的展开式中含x3项的系数为20,则实数a= . 9.(a+b+c)10展开式中的项数为. 10.多项式 f(x)=Cn1(x-l)+Cn2(x-1)2+Cn3(x一1)3十…+Cnn(x-1)n(n∈10)的展开式中,x6的系数为__________. 11.已知的展开式中的系数为，则实数的值为 . 12.已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋……＋a7x7，那么a1＋a2＋……＋a7＝____. 13.(x－1)－(x－1)2＋(x－1)3－(x－1)4＋(x－1)5的展开式中，x2的系数等于____. 14.已知(x＋a)7的展开式中x4的系数是－280，则a＝___________. 15.在(ax＋1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，若实数a＞1，那么a＝_________. 16.在(3－x)7的展开式中，x5的系数是__________.(用数字作答) 17.的展开式中x5的系数是_________. 18.若(x＋1)n＝xn＋…＋ax3＋bx2＋…＋1，且a:b＝3:1，那么n＝___________. 19.在(1＋x)6(1－x)4的展开式中，x3的系数是___________.(结果用数值表示) 20.在二项式(x－1)11的展开式中，系数最小的项的系数为_________. (结果用数值表示) 21.二项式(x＋)6的展开式中常数项的值为_______. 22.设的值是 . 23.在的展开式中，所有项的系数和为 . 24.(1－３a＋２b)5展开式中不含b的项系数之和是 . 25.已知((n∈N*)展开式中有奇数项的系数和1024,则展开式中的有理项为 . 26.若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是 . 27.在(a+b)n的展开式中，若第3项和第6项系数相等，则n= . 28.若(3x+1)n(n∈N)的展开式中各项系数之和是256,则展开式中x2的系数是. 29.设(2-x)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,则(a0+a2+a4+…+a100)2-(a1+a3+a5+…+a99)2的值是. 30.在(2x3+)n(n∈N)的展开式中，若存在常数项，则最小的自然数n=_____________. 31.的展开式中x的系数是______. 32.5n+13n（n是偶数）除以3的余数是_____. 33.设(3x－1)6＝a6x6＋a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0的值为_____. 34.求展开式中的常数项为____. 35.在(1＋x)n的展开式中，x3的系数等于x系数的7倍，则n＝_____. 36.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有____个. 37.(x＋)8的展开式中的系数是_____________.(用数值表示) 38.在展开式(a+b)n的二项式系数中Cn2=15，则展开式的所有项系数的和为_______. 39.设(1-3x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,那么|a0|+|a1|+…+|a8|的值是 . 40.今天是星期日，再过290天是星期 . 41.(2x-)12的展开式中 (1)共有___________项; (2)中间项的二项式系数是___________； (3)常数项值为,它是第______________项. 参考答案 1.答案：-22.答案：133.答案：12 ; -220x34.答案：1655.答案：4.56.答案：-126x5;126x4 7.答案：5128.答案：05 9.答案：6610.答案：01或 不存在