高中数学 统计案例同步训练题 北师大版选修2-3.docVIP

统计案例 1.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是 （ ） A.某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样 B.从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样 C.从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样 D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样 2.某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为（ ） A.180 B.400 C.450 D.2 000 3. 1、在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AMAC的概率是 4. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为，再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若，就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ．答案： 5. 每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以1，2，3，4，5，6)．连续抛掷2次，则2次向上的数之和不小于10的概率为 ．答案： 6. 若从集合的所有子集中任取一个子集，则取出的集合含有至少两个元素的概率是_______________． 7.设则函数是增函数的概率为 答案： 8. 设有一个回归方程为则变量每增加一个单位时，平均减少 1.5 个单位 9. 若变量之间的相关系数，则变量之间（ ） A、不具有线性相关关系 B、具有线性相关关系 C、它们的线性关系还要进一步确定 D、不确定 10. 下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；③线性回归方程必过点（）；④曲线上的点与改点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个22列联表中，由计算得=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90﹪，其中错误的序号是 ②④⑤ 11. 对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示： 又发作过心脏病 未发作过心脏病 合计 心脏搭桥手术 39 157 196 血管清障手术 29 167 196 合计 68 324 392 试根据上述数据计算= 比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别. 1.78；不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论 12. （09天津）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采 用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂 （Ⅰ）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数； （Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个 工厂中至少有1个来自A区的概率。 解 （1）工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为，所以从 A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2. （2）设为在A区中抽得的2个工厂，为在B区中抽得的3个工厂， 为在C区中抽得的2个工厂，这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果 有：种，随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有， ,同理还能组合5种，一共有11种. 所以所求的概率为 13.（09全国Ⅱ）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。（1）求从甲、乙两组各抽取的人数； （I2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； （3）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。 分析 （1）这一问较简单，关键是把握题意，理解分层抽样的原理即可。另外要注意 此分层抽样与性别无关。（2）在第一问的基础上，这一问处理起来也并不困难。 从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率 （3）的可能取值为0，1，2，3 ，， ， 分布列及期望略. 14.（09宁夏海南理）某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们