陕西师大附中、西工大附中2011年高三数学第七次联考适应性训练 文.docVIP

2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练数 学（文科） 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 1．已知全集，集合=（ ） A．{2，3，4} B．{2，3} C．{4} D．{1，4} 2．复数,则（ ） A． B．- C．1+ D．1- 3．下列命题是真命题的是（ ） A.的定义域是 B.的值域为 C.的递减区间为 D.的最小正周期是 4．将的图像向右平移个单位长度后，与的图像重合，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 2 5．已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的取值范围是（ ） A．（，） B.［，） C.（，） D.［，） 6．某几何体的三视图如图所示，则该 几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 7．已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等 于（ ） A．30 B．45 C．180 D．90 8．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ） 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A. B． C．3 D． 9．分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是（ ） A．0.3 B．0.667 C．0.7 D．0.714 10．设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ) A. B.5 C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中横线上. 11．右边的程序框图中，若要使输出的y值 为5，则输入的x的值是 . 12．平面向量，，， ，且，则起点在原 点的向量的个数为 . 13．一个总体分为A、B两层，其个体数之比 为4﹕1 ，用分层抽样法从总体中抽取一 个容量为5的样本，已知B层中的某个 体甲被抽到的概率为，则总体中的个体 数是 . 14．若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 ① ② ③ ④ ⑤ 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号） 15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A．（选修4—4）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 . B.（选修4—5不等式选讲）不等式的解集是 ． C.（）如右图所示, 和分别是圆的切线，且， ,延长到点，则的面 积是 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本题12分） 已知的角所对的边分别是，设向量， ，. （I）若//，求证：为等腰三角形； (Ⅱ) 若⊥，边长，，求的面积 . 17．（本题12分） 某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券. （I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率； （II）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率. 18．（本题12分） 长方体中，， ，是底面对角线的交点. (Ⅰ) 求证：平面； (Ⅱ) 求证：平面； (Ⅲ) 求三棱锥的体积. 19．（本题12分） 已知函数与函数. （I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值； （Ⅱ）设，求函数的极值. 20．（本题13分） 已知等比数列的前项和是,满足. (Ⅰ)求数列的通项及前项和； (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和； (Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围. 21．（本题14分） 已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中Ｏ是坐标原点，是参数. （I）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型； (Ⅱ) 当时，求的最大值和最小值； (Ⅲ) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数 的取值范围.一、选择题：选做题 B . C . 三、解答题： 16、（本题12分） 解:（1） 即，其中R是三角形ABC外接圆半径， …………5分 为等腰三角形