重庆市万州二中2012届高三数学第一次月考 理（无答案）.docVIP

重庆市万二中高2012级高三上期第一次月考数学（理科）试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设a、b为实数，若复数，则（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知集合，则（ ） A、 B、 C、 D、φ 3、已知集合若 ，则（ ） A、 B、 C、 D、 4、设函数在处连续，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 5、等于（ ） A、 B、1 C、 D、 6、函数为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为（ ） A、-3 B、-29 C、-5 D、-37 7、等比数列中，，函数，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知，则集合M的真子集个数是（ ） A、2 B、4 C、7 D、8 9、设函数的定义域是A，函数=的定义域是B，若，则正数a的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 10、设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、若函数且的反函数为，且，则 。 12、设常数展开式中的系数为，则= 。 13、在数列中，，且对于任意大于1的正整数n，点在直线上，则 。 14、看函数在区间内单调递增，则的取值范围是 。 15、数列满足：，且对任意的、，都有：则 。 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16、（13分）已知：命题是的原函数，且；命题集命且。 （1）解不等式； （2）求使命题中有且只有一个真命题时实数的取值范围。 17、（13分）已知数列的前项和为，其中且。 （1）求； （2）猜出数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明； （3）求。 18、（13分）设函数在与时有极值。 （1）写出函数的解析式； （2）指出函数的单调区间； （3）求在上的最值。 19、（12分）已知函数，函数的反函数为。 （1）求函数的解析式及定义域； （2）若函数在上的最小值为3，求实数的值。 20、（本小题满分13分）设函数，其中为常数。 ⑴ 当时，判断函数在定义域上的单调性； ⑵ 若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点； 21、（本小题满分12分）已知函数的反函数为，设在点处的切线在轴上的截距为，数列满足：。 ⑴ 求数列的通项公式； ⑵ 在数列中，仅当时，取最小值，求的取值范围； ⑶ 令函数，数列满足：，求证：对于一切 的正整数，都满足：。 - 4 -