河南省尉氏县民开高级中学2010-2011学年高二数学上学期竞赛 理【会员独享】.docVIP

河南省尉氏县民开高级中学2010-2011学年上学期竞赛试题高二数学 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答卷上. 1．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A B C D 2．已知是等比数列，，则公比=（ ） A． B． C．2 D． 3．若(ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ） A. B. C. D. 4． 已知等差数列中，的值是 A . 15 B . 30 C. 31 D. 64 5．在中，若，则的形状一定是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 6．在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ） A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600 C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 7. 不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ） A. B. C. D. 8.设x,y满足（ ） （A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值 （C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值 9．不等式x-2y+60 表示的区域在直线x-2y+6=0 的（ ） 　 A．右上方　 B．左上方　　C．右下方　　　D．左下方 10．首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是（ ） A．＞ B．＞3 C．≤＜3 D．＜≤3 11 设等差数列的前n项之和为，已知，则（ ） A、12 B、20 C、40 D、100 12．给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，请把答案写到答题卡上 13．若一个三角形的三个内角成等差数列，且其中一角为28°，则其中最大角的度数为______________。 14. 已知{an}为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = _____ 15．，则的最小值是 ； 16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖 块 河南省尉氏县民开高级中学2010-2011学年上学期竞赛试题高二数学答案 1B 2D 3A 4A 5D 6D 7C 8B 9B 10D 11B 12A 13.92° 14。15 15. 9 16. 4n+2 17、解：（Ⅰ） 又， ， ． （Ⅱ）由余弦定理 得 即：， 18. 本小题主要考查三角形的边角关系等基础知识，考查综合计算能力．满分12分． 解：（Ⅰ）由余弦定理得，， 又因为的面积等于，所以，得． 联立方程组解得，． （Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为， 联立方程组解得，． 所以的面积． 19．解：⑴通项为an=2n-1； ⑵= 故Tn=+++…+== 20、解：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，， 解出，． 所以． （Ⅱ）． 前两项和最大为4 21.（Ⅰ）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n 　　　　　　　　　 （Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有 22、解：（Ⅰ）设第n年获取利润为y万元 n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列， 共 因此利润，令 解得： 所以从