弹性边界椭圆平面的双曲抛物面索网能量法资料.docVIP

弹性边界椭圆平面的双曲抛物面索网能量法 摘要：索网结构的求解，解析法难以求解，一般采用近似解法，其中能量法是很好的方法之一。本文对弹性边界椭圆平面的双曲抛物面索网结构进行了理论推导，显然能量法求解中比较复杂的是边界构件的应变能计算，由于增加了x、y向水平位移，加上索网结构的竖向位移，因此需要三个方程求解，显然比刚性边界索网结构的计算要复杂得多，但能量法却能很好的解决多未知数问题，因此推荐采用。 关键词：索网结构，能量法，椭圆平面的双曲抛物面，弹性边界 一．前言 索网结构通常是由受压的边界框架和受拉的高强度索组成的结构抗力体系。由于结构的材料性能可以充分利用，所以索网结构能够以最优的材料消耗获得较好的结构性能。相对其他张力结构而言，索网结构承载能力强，容易实现大跨度空间[1]。 对于索网结构，文献[2]采用能量法研究了单层索网体系的非线性自振特性。目前对索网结构的静力特性求解是在刚性边界的基础上，对所求得的结果进行修正，以此来考虑边界圈梁的位移影响。本文采用能量法对弹性边界（圈梁）椭圆平面的双曲抛物面索网结构的静力特性进行研究。 二．椭圆平面的双曲抛物面索网理论分析 最常用的也是最理想的索网曲面形状是双曲抛物面。初始状态时曲面的方程为[3]： （1） 式中，分别为椭圆的半长轴和半短轴；，分别为中央主索、副索的跨中垂度和拱度。考虑均布荷载作用情况，此时索网的竖向位移是对称的，假设竖向位移函数为 ； （2） 圈梁的水平位移函数为，因结构对称，取1/4象限 ，， ， 对于下弦索小垂度，索应变为 ， 化简得，， 本文假设的情况下，当长轴与短轴的比例发生变化时，所对应的圈梁变形前后交点也发生改变。边界圈梁的应变为， ，； ， 边界圈梁轴力：， ， 边界圈梁弯矩为：， ， 图1 弹性边界（圈梁）变形前后示意图 边界圈梁如上图1所示，虚线代表变形后的状态，则四个交点表示此处弯矩为零；x向弯矩和轴向力表示为圈梁区域，此区域半径认为，其余区域为y向弯矩和轴向力，该区域半径认为。 对于下弦索小垂度，索内力水平增量为， 其中，， 式中，为单位宽度内x向索内水平力增量；为单位宽度内y向索内水平力增量； 为x、y向单位宽度内索面积； 索网结构应变能为： 圈梁的应变能为： 其中，分别为边界圈梁的轴向刚度和抗弯刚度。 荷载势能为： 结构总势能为[4]， 令，，联立解方程，就能得到索网结构竖向和x、y向水平位移函数，由位移函数进一步得到索内力和边界构件的内力。 三．小结 本文采用能量法求解三未知数椭圆平面的双曲抛物面索网结构，该方法结构的力学概念清晰，适用于手工计算，为索网工程设计提供理论指导意义。 参考文献 [1] 杨立军等.单层平面索网幕墙结构非线性分析[J]，四川理工学院学报，2008.4，21（2）：120-122. [2] 石永久，吴丽丽等.单层正交索网非线性自振特性研究[J].振动工程学报，2006，19（2）：173-178. [3] 沈世钊.悬索结构设计[M],中国建筑工业出版社，2006.1：125-129. [4] 刘开国.高层与大跨度结构简化分析技术及算例[M],中国建筑工业出版社，2006.8：155. 励志美文美句摘抄 　　1、不要放弃自己就是真正的坚强，虚心就是坚强，努力就是坚强，从头再来就是坚强，正直就是坚强，学会坚强之前要学会如何爱惜自己。 　　2、人生，就没有，永远的悲痛；也没有，永远的欢欣。能使我们坚强的，往往不是顺境，而是逆境；能让我们醒悟的，往往不是高兴，而是伤心。学会忍受，懂得艰辛，于曲折中前进。 　　3、人都说比天空和大地更远的距离是人与人的距离，因为人心里都会藏匿太多的猜忌和戒备，想要快乐就甩开生命中这些过于沉重，却又不必要的行李吧，生命中有爱就足够了。试着给周围你所熟识的还有你还陌生的人一个真诚无惕的微笑吧，它可以触摸到他人的心灵，微笑是有感染力有连带性的，它会无声的渗透进每个易感的心灵，更会让更多的心灵为之感动，心中有爱就会快乐，就会让微笑发自心底，灿烂在脸上。 　　4、千万不要因为自己已经到了结婚年龄而草率结婚。想结婚，就要找一个能和你心心相印相辅相携的伴侣。不要因为放纵和游戏而恋爱，不要因为恋爱而影响工作和事业，更不要因一桩草率而失败的婚姻而使人生受阻。感情用事往往会因小失大。 　　5、你要从现在开始，微笑着面对生活，不要抱怨生活给了你太多的磨难，不要抱怨生活中有太多的曲折，不要抱怨生活中存在的不公。当你走过世间的繁华与喧嚣，阅尽世事，你会幡然明白：人生不会太圆满，再苦也要笑一笑！ 　　6、不要让灰色的乌云笼罩一辈子，生命中还有很多美好的不要让其遮盖，不要因为一片乌云毁了一切