自动控制理论控制系统的数学模型2.3技朮方案.ppt

gsb 控制系统的结构图和信号流图：描述系统各元部件之间的信号传递关系的一种图形化表示，特别对于复杂控制系统的信号传递过程给出了一种直观的描述。1、系统结构图的组成和绘制????(1)系统结构图的组成单元????A 信号线 ?? B 引出点（或测量点）???? C 比较点（或综合点）????D 方框（或环节）下图为结构图的基本组成单元 (2)系统结构图的绘制方法 1）考虑负载效应，列写元部件传递函数，用方框表示； 2）根据元部件的信号流向，用信号线依次连接方框，得 方框图。 例　试绘制无源网络的结构图。 解　应用复阻抗概念，根据基尔霍 夫定律写出方程(右边）：????按照上述方程可分别绘制相应元件的方框如图。然后，用信号 线按信号流向依次将各方框连接起来，便得到无源网络的结构图。 例 试简化系统结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s) 3、信号流图的组成及性质 3)常用术语 4、 信号流图的绘制 ?(2)由系统结构图绘制信号流图 5 、梅森增益公式 利用梅森公式求系统传递函数 例 试求信号流图中的传递函数C(s)/R(s) 例 试求图所示系统信号流图的传递函数 C(s)/R(s) ???例 求图所示系统的传递函数 C(s)/R(s) 例:试求图所示控制系统的传递函数C(s)/R(s) 闭环系统的传递函数 6 闭环系统的传递函数： 图中， ， 为输入、输出信号， 为系统的偏差， 为系统的扰动量，这是不希望的输入量。 由于传递函数只能处理单输入、单输出系统，因此，我们分别求 对 和 对 的传递函数，然后叠加得出总的输出量 。 给定输入作用下的闭环系统的传递函数 （1）输入信号作用下的闭环传递函数 令 ，则有： - 输出量为： 上式中， 称为前向通道传递函数，前向通道指从输入端到输出端沿信号传送方向的通道。前向通道和反馈通道的乘积称为开环传递函数 。含义是主反馈通道断开时从输入信号到反馈信号 之间的传递函数。 又若单位反馈系统H(s)=1， 则有：开环传递函数=前向通道传递函数。 系统的偏差E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)就是系统误差。 系统偏差传递函数： - 给定输入作用下的闭环系统的传递函数 扰动输入作用下的闭环系统的传递函数 （2）扰动作用下的闭环传递函数： 此时R(s)=0,结构图如下： 输出对扰动的传递函数为： 输出为： 一般要求由扰动量产生的输出量应为零。系统的误差为-C(s), 偏差E(s)=0-B(s)=-H(s)C(s)，扰动作用下偏差传递函数为： - + 给定输入和扰动输入作用下的闭环系统的传递函数 3.给定输入和扰动输入同时作用下的闭环系统 根据线性迭加原理： 输出： 偏差： [提示]：各个传递函数 都具有相同的分母，分母称为控制系统的特征表达式。 解：解法1 用结构图等效变换法求解，等效变换过程如后图所示 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 解法2 用梅逊公式求解。系统结构图所对应的信号流图如图所示。 系统有一条向前通道，其传递函数为 P1=G1G2G3G4四个回路： L1=-G3G4H4, L2=-G2G3H1, L3=-G1G2G3H2, L4=1G1G2G3G4H3 这四个回路都互相接触 △=1-(L1+