控制系统频域的分析.pptVIP

MATLAB与控制系统仿真实践 第14章 控制系统的频域分析 主要内容 14.1　控制系统的频域分析 14.1.1　频率特性概述 14.1.2　频率特性的不同表示方法 14.1.3　MATLAB频域分析的相关函数 14.1.4　MATLAB频域分析实例 14.2　基于频域法的控制系统稳定性能析 14.2.1　频域法的稳定性判定和稳定裕度概述 14.2.2　频域法的控制系统稳定判定相关函数 14.2.3　MATLAB频域法稳定性判定实例 14.1　控制系统的频域分析 14.1.1　频率特性概述 频域法是一种工程上广为采用的分析和综合系统的间接方法。它是一种图解分析法，所依据的是频率特性数学模型，对系统性能如稳定性、快速性和准确性进行分析。频域法因弥补了时域法的不足、使用方便、适用范围广且数学模型容易获得而得到了广泛的应用。 14.1.2　频率特性的不同表示方法 1. 对数坐标图 对数坐标图即Bode图，由对数幅频特性和对数相频特性曲线2张图组成。 对数幅频特性幅度的对数值 与频率 的关系曲线；对数相频特性是频率特性的相角 与频率 的关系曲线。对数幅频特性的纵轴为 采用线性分度；横坐标为角频率 ，采用对数分度。对数相频特性的纵轴为 ，单位为度，采用线性分度；横坐标为角频率 ，也采用对数分度。横坐标采用对数分度，扩展了其表示的频率范围。 2. 极坐标图 极坐标图即Nyquist曲线。系统的频率特性表示为： 频率特性 是输入信号频率 的复变函数，当频率从 连续变化时， 端点的极坐标轨迹。MATLAB在绘制 Nyquist曲线时频率是从 连续变化的。而在自动控制原理的教材中一般只绘制频率从 部分曲线。可以分析得出，曲线在范围 与 内，是以横轴为镜像的。 14.1.3　MATLAB频域分析的相关函数 14.1.4　MATLAB频域分析实例 例1：系统的开环传递函数为 绘制系统的Bode图。 s=tf(s); G=1000*(s+1)/(s*(s+2)*(s^2+17*s+4000)) Transfer function: 1000 s + 1000 -------------------------------- s^4 + 19 s^3 + 4034 s^2 + 8000 s bode(G) grid 例2：系统的开环传递函数为 绘制系统的Bode图。 num=5; den=conv([1 2],[1 2 1]); w=logspace(-2,3,100); %指定频率范围 [mag,phase,w]=bode(num,den,w); magdB=20*log10(mag); %进行幅值的单位转换 subplot(2,1,1); semilogx(w,magdB);　 %绘制对数幅频特性图 grid; title(系统Bode图); xlabel(Frequency(rad/sec)); ylabel(Gain dB); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase); %绘制对数相频特性图 grid; xlabel(Frequency(rad/sec)); ylabel(Phase deg); 例3：系统的开环传递函数为 绘制K取不同值时系统的Bode图。 %K分别取10，50,1000 k=[10 500 1000]; for ii=1:3 G(ii)=tf(k(ii),[1 10 500]); end bode(G(1),r:,G(2),b--,G(3)) title(系统K/(s^2+10s+500)Bode图,K=10,500,1000,fontsize,16); grid 例4：单位负反馈系统的开环传递函数为 绘制系统Nyquist曲线。 num=[20 20 10]; den=conv([1 1 0],[1 10]); nyquist(num,den) 对于图14.5，如果想要看清某部分细节，也可通过设置坐标范围进行局部放大，从而得到更清晰的局部图像，如图14.6。 num=[20 20 10]; den=conv([1 1 0],[1 10]); Nyquist(num,den) axis([-2 2 -5 5]) 同样，还可通过设置 范围得到局部的N