數學考科試題解析1.下列何者是0.000815的科學記號(a)8.15×10.doc

1. 下列何者是0.000815的科學記號？(A) 8.15×10－3　　(B) 8.15×10－4　　(C) 815×10－3　　(D) 815×10－6 【答　　案】B 【能力指標】N-3-13能認識科學記號，並理解其運算規則。 【試題解析】0.000815＝8.15×10－4故選(B) 2. 小芬買15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內都有1包餅乾及每支售價20元的棒棒糖2支。若每包餅乾的售價為x元，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？(A) 15 ( 2x＋20 )＝900(B) 15x＋20×2＝900(C) 15 ( x＋20×2 )＝900(D) 15×x×2＋20＝900 【答　　案】C 【能力指標】A-3-04能用含未知數的等式或不等式，表示具體情境中的問題，並解釋算式與原問題情境的關係。 【試題解析】∵　每份禮物需　( x＋20×2 )　元∴　15份禮物需　15 ( x＋20×2 )＝900 ( 元 )故選(C) 3. 下列選項中，哪一段時間最長？(A) 15分　　　　(B) 小時(C) 0.3小時　　(D) 1020秒 【答　　案】B 【能力指標】N-3-06能理解速度的概念與應用，認識速度的普遍單位及換算，並處理相關的計算問題。 【試題解析】(A)　15分(B)　小時＝(　×60　)　分＝分＝21分(C)　0.3小時＝(　0.3×60　)　分＝18分(D)　1020秒＝(　1020÷60　)　分＝17分故選(B) 4. 圖(一)表示D、E、F、G四點在△ABC三邊上的位置，其中與交於H點。若∠ABC＝∠EFC＝70°，∠ACB＝60°，∠DGB＝40°，則下列哪一組三角形相似？(A) △BDG，△CEF(B) △ABC，△CEF(C) △ABC，△BDG(D) △FGH，△ABC 【答　　案】B 【能力指標】S-4-12能檢驗兩平面圖形是否相似。 【試題解析】∵　∠A＝180°－70°－60°＝50°　　∠CEF＝180°－70°－60°＝50°∴　△ABC～△EFC　(　AA相似　)故選(B) 5. 計算│－1－(　－　)│－│－－│之值為何？(A) －　　(B) －　　(C) 　　(D) 【答　　案】A 【能力指標】N-3-11能熟練正負數的混合四則運算。 【試題解析】求值式＝│－1＋│－│－│＝－3＝－故選(A) 6. 下列何者為5x2＋17x－12的因式？(A) x＋1(B) x－1(C) x＋4(D) x－4 【答　　案】C 【能力指標】A-4-04能熟練多項式的因式分解。 【試題解析】原式＝( x＋4 ) ( 5x－3 )故選(C) 7. 計算106×( 102 )3÷104之值為何？(A) 108　　(B) 109　　(C) 1010　　(D) 1012 【答　　案】A 【能力指標】N-3-12能認識指數的記號與指數律。 【試題解析】求值式＝106×106÷104＝106＋6－4＝108故選(A) 8. 如圖(二)，為圓O的直徑，C、D兩點均在圓上，其中與交於E點，且⊥。若＝4，＝2，則長度為何？(A) 6(B) 7(C) 8(D) 9 【答　　案】C 【能力指標】S-4-15能利用三角形及圓的性質作推理。 【試題解析】∵　⊥，且＝∴　＝，又＝∴　＝2＝8故選(C) 9. 有數顆等重的糖果和數個大、小砝碼，其中大砝碼皆為5克、小砝碼皆為1克，且圖(三)是將糖果與砝碼放在等臂天平上的兩種情形。判斷下列哪一種情形是正確的？(A) 　　(B) (C) 　　(D) 【答　　案】D 【能力指標】A-3-09能檢驗、判斷一元一次不等式的解並描述其意義。 【試題解析】設每顆糖果重x克則　　(　5＜x＜(A)　x＞6　(　不合　)(B)　2x＞2×5＋3，2x＞13　(　x＞　(　不合　)(C)　3x＜15　(　x＜5　(　不合　)(D)　4x＜4×5＋2　(　x＜故選(D) 10. 下列四個選項中的數列，哪一個不是等差數列？(A) ，，，，(B) ，，，，(C) ，2，3，4，5(D) ，2，3，4，5 【答　　案】D 【能力指標】N-4-04能理解等差數列的樣式、規則性及未知量。 【試題解析】(A)　d＝－＝0(B)　∵　1，2，3，4，5　∴　d＝1(C)　d＝2－＝(D)　2－1≠3－2故選(D) 11. 座標平面上有一函數y＝24x2－48的圖形，其頂點座標為何？(A) ( 0 ,　－2 )　　(B) ( 1 ,　－24 )　　　　(C) ( 0 ,　－48 )　　(D) ( 2 , 48 )　　 【答　　案】C 【能力指標