一-华侨生联考.docx

燕园港澳台联考教研中心编订 中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 数学模拟试题（一） 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填在题后括号内。 1.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（ A ） A． B． C． D． 2. 若，则下列不等式不成立的是（ D ） A． B． C． D． 3。已知函数，则满足的取值范围是（ A ） A. B. C. D. 4．圆截直线所得弦长为8，则C的值为（ D ） A 10 B68 C 12 D 10或68 5．已知ΔABC和点M满足eq \o(MA,\s\up6(→))＋eq \o(MB,\s\up6(→))＋eq \o(MC,\s\up6(→))＝0.若存在实数m使得eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AC,\s\up6(→))＝meq \o(AM,\s\up6(→))成立，则m＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 [答案]　B [解析]　∵eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AC,\s\up6(→))＝(eq \o(AM,\s\up6(→))＋eq \o(MB,\s\up6(→)))＋(eq \o(AM,\s\up6(→))＋eq \o(MC,\s\up6(→))) ＝eq \o(MB,\s\up6(→))＋eq \o(MC,\s\up6(→))＋2eq \o(AM,\s\up6(→)) 由eq \o(MA,\s\up6(→))＋eq \o(MB,\s\up6(→))＋eq \o(MC,\s\up6(→))＝0得，eq \o(MB,\s\up6(→))＋eq \o(MC,\s\up6(→))＝eq \o(AM,\s\up6(→)) ∴eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(AC,\s\up6(→))＝3eq \o(AM,\s\up6(→))，故m＝3. 6．如果方程x2－4ax+3a2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a的取值范围是（ A ） A B C D 7．将的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿轴负方向平移个单位，则所得图象的解析式为（ B ） （A） （B） （C） （D） 8．数列an＝eq \f(1,n(n＋1))，其前n项之和为eq \f(9,10)，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为 (　　) A．－10 B．－9 C．10 D．9 解析：数列的前n项和为 eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋…＋eq \f(1,n(n＋1))＝1－eq \f(1,n＋1)＝eq \f(n,n＋1)＝eq \f(9,10)， 所以n＝9， 于是直线(n＋1)x＋y＋n＝0即为10x＋y＋9＝0， 所以在y轴上的截距为－9. 答案：B 9. 已知α、β均为锐角，且tanβ＝eq \f(cosα－sinα,cosα＋sinα)，则tan(α＋β)的值为(　　) A．－1 B．1 C.eq \r(3) D．不存在 [答案]　B [解析]　tanβ＝eq \f(cosα－sinα,cosα＋sinα)＝eq \f(1－tanα,1＋tanα)＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))， ∵eq \f(π,4)－α，β∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))且y＝tanx在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))上是单调增函数， ∴β＝eq \f(π,4)－α，∴α